．如图,在□ABCD中,F是 AD的中点,延长BC到点E,使 CE=二分之一BC,连结DE,CF（2）若 AB=4,AD=6,∠B=60°求DE 的长

．如图,在□ABCD中,F是 AD的中点,延长BC到点E,使 CE=二分之一BC,连结DE,CF（2）若 AB=4,AD=6,∠B=60°求DE 的长
．如图,在□ABCD中,F是 AD的中点,延长BC到点E,使 CE=二分之一BC,连结DE,CF（2）若 AB=4,AD=6,∠B=60°求DE 的长

．如图,在□ABCD中,F是 AD的中点,延长BC到点E,使 CE=二分之一BC,连结DE,CF（2）若 AB=4,AD=6,∠B=60°求DE 的长
过D作DH⊥AE于H,
∵∠DCH=∠B=60°,
∴∠CDH=30°,
∴CH=1/2CD=1/2AB=2,
∴DH=√(CD²-CH²)=2√3,
又CE=DF=1/2AD=3,
∴EH=CE-CH=1,
∴DE=√(EH²+DH²)=√13.