已知函数f(x)=cos x-cos(x+π\2),(0≤x≤π) 求f(x)的最大值及x的值 若f(α)=3\4.求sin2α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:53:49
已知函数f(x)=cos x-cos(x+π\2),(0≤x≤π) 求f(x)的最大值及x的值 若f(α)=3\4.求sin2α的值

已知函数f(x)=cos x-cos(x+π\2),(0≤x≤π) 求f(x)的最大值及x的值 若f(α)=3\4.求sin2α的值
已知函数f(x)=cos x-cos(x+π\2),(0≤x≤π) 求f(x)的最大值及x的值 若f(α)=3\4.求sin2α的值

已知函数f(x)=cos x-cos(x+π\2),(0≤x≤π) 求f(x)的最大值及x的值 若f(α)=3\4.求sin2α的值
f(x)=cos x-cos(x+π\2)=cosx+sinx=2^0.5(1/2^0.5cosx+1/2^0.5sinx)=2^0.5(sin(x+π/4)
f(x)的最大值2^0.5,及x=π/4
若f(α)=3\4.求sin2α的值
2^0.5(sin(x+π/4)=3/4
sin(x+π/4)=3/(4*2^0.5)
sin(2x+π/2)=cos2x

根2 X=π/4
COSα+SINα=3/4,两边平方,sin2a= - 7/16