已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A(0,1),B(4,3)求抛物线解析式求tan角ABO的值

已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A(0,1),B(4,3)求抛物线解析式求tan角ABO的值
已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A(0,1),B(4,3)
求抛物线解析式
求tan角ABO的值

已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A(0,1),B(4,3)求抛物线解析式求tan角ABO的值

(1)抛物线y=-x²+bx+c经过点A(0,1),B(4,3)
所以c=1,b=4.5
y=-x²+4.5x+1
（2）作BC⊥y轴,AD⊥OB,
BC=4,OC=3,所以OB=5,
AB=2√5,由△OAB面积公式得：1/2OA*BC=1/2BO*AD,所以AD=4/5,
由勾股定理,DB=22/5,所以tan∠ABO=AD/DB=2/11