在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,点E在射线BA上.点F在AC边上，连接DE,DF,EF,又知2∠EDF+∠A=180°⑴当∠A=120°,点E在线段AB上，点F在线段AC上时，求证：AF+AE+EF=AB

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 16:33:56
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,点E在射线BA上.点F在AC边上，连接DE,DF,EF,又知2∠EDF+∠A=180°⑴当∠A=120°,点E在线段AB上，点F在线段AC上时，求证：AF+AE+EF=AB

在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,点E在射线BA上.点F在AC边上，连接DE,DF,EF,又知2∠EDF+∠A=180°⑴当∠A=120°,点E在线段AB上，点F在线段AC上时，求证：AF+AE+EF=AB
在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,点E在射线BA上.
点F在AC边上，连接DE,DF,EF,又知2∠EDF+∠A=180°
⑴当∠A=120°,点E在线段AB上，点F在线段AC上时，求证：AF+AE+EF=AB

在三角形ABC中,AB=AC,D为BC边的中点,点E在射线BA上.点F在AC边上，连接DE,DF,EF,又知2∠EDF+∠A=180°⑴当∠A=120°,点E在线段AB上，点F在线段AC上时，求证：AF+AE+EF=AB
这道题好像有问题
过D做AB,EF,AC的垂线,垂足分别为M,H,N,连接AD
通过角相等,可求得三角形BED,三角形EFD,三角形DFC相似,得到角BED和角FED相等,有因为垂直,可求得三角形EMD和三角形EHD全等,所以EM和EH相等,同理FH和FN相等,所以AE+EF+AF=AE+EH+HF+AF=AE+EM+FN+AF=AM+AN,又因为AB=AM+MB,J假设题目成立,AB=AF+AE+EF=AM+AN,所以MB=AN
通过角角边求得三角形BMD和三角形DNC全等,所以BM=NC,因为AB=AC,所以AM=AN,又因为MB=AN,所以AM=BM,又因为MD垂直于AB,所以MD是AB中垂线,所以AD=BD,又因为等腰三角形ABC,D是BC中点,所以AD垂直于BD,所以直角三角形ABD,又因为AD=BD,所以角B为45度
但由题目得角B为30度,所以我认为这道题目出错了

什么题？

在三角形ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,AD=BC,求∠B的度数三角形ABC为锐角三角形 在三角形ABC中,BC=2AB,∠ABC=2∠C,BD=CD,求证三角形ABC为直角三角形点D在AC在上 在三角形ABC中,AB>AC,D为BC的中点,求证:∠BAD 三角形ABC中,AB=7,AC=8,BC=9,点D,E在三角形ABC的边AB和AC上,DE\BC,BCDE的周长与ADE相同则BCDE周长为? 在三角形ABC中,AB=AC,D为AC上一点,且DA=DB=BC,求三角形ABC各内角度数 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点DE垂直AC于点E求证CE=1/4AC 在三角形ABC中,AB=AC=BC,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE＝1／4AC 如图,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D,请说明：AB平方-AC平方=BC×（BD-CD） 如图所示,在三角形ABC中,AB大于AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明AB的平方-AC的平方=BC*（BD-CD） 如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B 在三角形ABC中,AB>AC,AD垂直BC,垂足为D,请说明AB^2-AC^2=BC(BD-CD) 在三角形ABC中,AB>AC,AD垂直BC,垂足为D.请说明：AB^2-AC^2=BC*（BD-CD) 在三角形abc中 ab=ac 以ab为直径的圆o交ac与e交bc于d求证 d是bc中点 三角形bec相似三角形adc bc方=2ab*ce 在三角形abc中,ab=ac=14,ab的垂直平分线交ac于d,三角形bcd的周长为24,bc= 在三角形ABC中,AD垂直BC,DE垂直AB,DF垂直AC,垂足分别为D,E,F,AB=AC.问三角形ADE 在三角形ABC中延长AC到点F,使CF=2/1AC,D,E分别为边AB,BC的中点.求证DC=EF 在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC的垂直平分线分别交AB,BC于D,E,则三角形ACD的周长为 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,D是边BC的中点,则向量AD乘以向量BC的值为?