二次函数y=a(x+3)(x-1)的图像于x轴交点是A,B,于y轴交与点C,且△ABC的面积为6,求这个二次函数的函数关系式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:05:08
二次函数y=a(x+3)(x-1)的图像于x轴交点是A,B,于y轴交与点C,且△ABC的面积为6,求这个二次函数的函数关系式

二次函数y=a(x+3)(x-1)的图像于x轴交点是A,B,于y轴交与点C,且△ABC的面积为6,求这个二次函数的函数关系式
二次函数y=a(x+3)(x-1)的图像于x轴交点是A,B,于y轴交与点C,且△ABC的面积为6,求这个二次函数的函数关系式

二次函数y=a(x+3)(x-1)的图像于x轴交点是A,B,于y轴交与点C,且△ABC的面积为6,求这个二次函数的函数关系式
y=a(x+3)(x-1)
y=0
x=-3 or x=1
A(-3,0)B(1,0)
x=0,y=-3a
S=1/2*|3a|*(1+3)=6
|6a|=6
a=1 or a=-1
y=x^2+2x-3
y=-x^2-2x+3

根据解析式可知，函数图象与 x 轴的交点为A（-3 ，0）B（1 ， 0），与 y 轴的交点为 （0 ， -3a），则由|AB| 为底，|OC| 为高的三角形面积 S = 6 。可列式求出 a
| -3 -1 | * | 0 - ( -3a) | * 1/2 = 6
可得， a = 1 或 a = -1 因此其解析式有两个
y1 = (x+3)(...

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根据解析式可知，函数图象与 x 轴的交点为A（-3 ，0）B（1 ， 0），与 y 轴的交点为 （0 ， -3a），则由|AB| 为底，|OC| 为高的三角形面积 S = 6 。可列式求出 a
| -3 -1 | * | 0 - ( -3a) | * 1/2 = 6
可得， a = 1 或 a = -1 因此其解析式有两个
y1 = (x+3)(x-1) = x^2 + x -3
y2 = - (x+3)(x-1) = - x^2 - x + 3

收起

画出二次函数y=(x-1)+3的图像 二次函数y=(x-1)(x-3)的最小值 二次函数y=x^2-x与y=x-x^2的图像关于（ ）对称 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3 已知二次函数y=a(x+3)²+4的图像是由函数y=1/2x²的图像.已知二次函数y=a(x+3）²+4的图像是由函数y=1/2x²的图像经平移得到的.若反比例函数y=m/x与二次函数y=a(x+3）²+4的图像交于点 二次函数y=3x^2-6x+4图像的顶点一定在A.函数y=-x分之一的图像上B.函数y=2x-1的图像上C函数y=-x的图像上D.函数y=x+2的图像上 如图是二次函数y=a（x+1）平方+2图像的一部分,确定a 二次函数复习二次函数y1=x²-x-2的图像与一次函数y=x+1的图像相交于点A(3,4)、B(-1,0),当x取何值时,y1＜y2 二次函数y=2009(x-1)(x-1)+3图像的顶点坐标是? 二次函数y=(3-x)(2x-1)的图像顶点为? 如图是二次函数y=ax2-x+a2-1的图像,则a的值是 二次函数y=ax²+x+a²-1的图像可能是 二次函数y=ax²+x+a²-1的图像可能是 抛物线是二次函数y=ax^2-3x+a^2-1的图像,那么 a的值是 抛物线是二次函数Y=-x2-3x+a-1的图像,那么a的值是没有图 已知二次函数 y=x平方+（1-2已知二次函数 y=x平方+（1-2a）x+a的平方 的图像经过点（-1,3）.求a的值,并写出函数的表达式 已知二次函数y=x²-4x+3的图像交x轴于A B两点 二次函数y=x^2-4x+3的图像交x轴与A.B两点,要图