在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,M、N分别为SB、SC的中点,SA垂直于底面ABCD（1）求证MN平行于平面SAD（2)若SD与底面ABCD所成的角为45°,AB=2,求直线AB和面SCD的距离

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:36:27
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,M、N分别为SB、SC的中点,SA垂直于底面ABCD（1）求证MN平行于平面SAD（2)若SD与底面ABCD所成的角为45°,AB=2,求直线AB和面SCD的距离

在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,M、N分别为SB、SC的中点,SA垂直于底面ABCD（1）求证MN平行于平面SAD（2)若SD与底面ABCD所成的角为45°,AB=2,求直线AB和面SCD的距离
在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,M、N分别为SB、SC的中点,SA垂直于底面ABCD
（1）求证MN平行于平面SAD
（2)若SD与底面ABCD所成的角为45°,AB=2,求直线AB和面SCD的距离

在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,M、N分别为SB、SC的中点,SA垂直于底面ABCD（1）求证MN平行于平面SAD（2)若SD与底面ABCD所成的角为45°,AB=2,求直线AB和面SCD的距离
你首先明确：做题的目的是巩固知识.
所以,一定要死死地把我们解题的工具（就是书上的定理公理等等）牢记在心.就像医生从药斗子里抓中药一样熟练.
1.利用“线面平行”的“判定定理”.
MN//BC,BC//AD,所以MN//AD.MN又不属于平面SAD,AD又在平面SAD内.所以,MN平行于平面PAD.（这就是“线线平行则线面平行”,即：如果平面外的一条直线平行于平面内的一条直线,则这条直线与这个平面平行.）
2.斜线与平面所成的角是指线与它的射影所成的角,因为SA垂直于底面,所以A是S在底面上的射影.（这就是“垂足”,D是斜足,）所以角SDA就是线面所成的角.所以角SDA=45度.
AB//CD,AB平行于平面SCD.
线面的距离,指的是线上一点到平面的距离.
过A作AH垂直于SD,交SD于H,则由正方形性质,有H为SD的中点.AH（图中的红线）即为所求,下边,你就会了.答：根号二.

1、可以证明MN//BC，又BC//AD，则由公理4，知MN//AD，因AD在平面SAD内，则MN//平面SAD；
2、直线SD与底面ABCD所成角是45°，就是∠SDA=45°，从而SA=AD=2，又AB//平面SCD，则直线AB与平面SCD的距离就是点A到平面SCD的距离，就是三角形SAD中，斜边SD上的高h，可以计算出h=√2，即直线AB与平面SCD的距离是√2。...

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1、可以证明MN//BC，又BC//AD，则由公理4，知MN//AD，因AD在平面SAD内，则MN//平面SAD；
2、直线SD与底面ABCD所成角是45°，就是∠SDA=45°，从而SA=AD=2，又AB//平面SCD，则直线AB与平面SCD的距离就是点A到平面SCD的距离，就是三角形SAD中，斜边SD上的高h，可以计算出h=√2，即直线AB与平面SCD的距离是√2。

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已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积 已知正四棱锥s—ABCD的底面边长为4,求侧棱长和正四棱锥体积在线等 请问数学题：在底面边长为2的正四棱锥P－ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,...在底面边长为2的正四棱锥P－ABCD中,若侧棱长PA与底面ABCD所成了角大小为 派/4,则此正四棱锥的斜高 正四棱锥题在正四棱锥S-ABCD中 侧面与底面所成的角为三分之派 则它的外接球半径与内切球半径的比值为＿ 如图,在四棱锥S-ABCD中,SB⊥底面ABCD,底面ABCD为矩形,点E为SB的中点求证AB⊥SCSD//平面AEC 在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SD⊥底面ABCD,E.F分别为AB,SC中点,证明：EF‖平面SAD 如图,如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点．如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,SA⊥底面ABCD,M为SA的中点,N为CD的中点．（Ⅰ）证明：平面SBD⊥平面SAC；（ 在底面为正方形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,则四棱锥P-ABCD的体积为 如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于S如图.四棱锥s-ABCD中,底面ABCD,为矩形,SD垂直于底面ABCD,AD等于根号二 DC等于SD等于2 点M在侧棱SC上＜ABM＝60度.证明M是侧才 在正四棱锥V-ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角 在正四棱锥V -ABCD中,底面正方形ABCD的边长为1,侧棱长为2,则异面直线VA与BD所成角的大小 如图,在四棱锥s—abc中,底面abcd是矩形,sa垂直于底面abcd 2007 山东淄博二模在四棱锥S-ABCD中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD在四棱锥S-ABC中底面ABCD为正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,且SA=AB E.F分别为AB,SC中点,求EF⊥CD 正四棱锥S-ABCD中 O为顶点在底面上的射影 且SO=OD 则直线SA与平面ABCD所成角的大小等于__ 在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,AB=根号3 如图,四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为SD中点,证明:SB∥平面ACE 已知正四棱锥S-ABCD中,SA=2倍根号3棱锥的体积最大时,高为 如图在四棱锥S-ABCD中 底面ABCD为平行四边形 E,F分别是AB,SC中点 求证EF//平面SAD.