y*y''+(y')^2+1=0 求解常微分方程,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:22:26

y*y''+(y')^2+1=0 求解常微分方程,
y*y''+(y')^2+1=0 求解常微分方程,

y*y''+(y')^2+1=0 求解常微分方程,
(y'y)'=y''y+y'y'=-1
y'y=-x+C
(y²)'=2yy'=-2x+2C
y²=-x²+2Cx+D
其中C和D为任意常数