已知f(x)=x^5+ax^3-bx+4被(x-2)(x+1)整除.求a,b的值.要解题过程!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:34:45
已知f(x)=x^5+ax^3-bx+4被(x-2)(x+1)整除.求a,b的值.要解题过程!

已知f(x)=x^5+ax^3-bx+4被(x-2)(x+1)整除.求a,b的值.要解题过程!
已知f(x)=x^5+ax^3-bx+4被(x-2)(x+1)整除.求a,b的值.
要解题过程!

已知f(x)=x^5+ax^3-bx+4被(x-2)(x+1)整除.求a,b的值.要解题过程!
f(x)=x^5+ax^3-bx+4被(x-2)(x+1)整除
x=-1,2时,x^5+ax^3-bx+4=0
(-1)^5+a(-1)^3-b(-1)+4=0
-1-a+b+4=0
-a+b+3=0 .(1)
2^5+a2^3-2b+4=0
32+8a-2b+4=0
4a-b+18=0.(2)
解(1)(2)方程组得:
a=-7,b=-10

因为f(x)=x^5+ax^3-bx+4被(x-2)(x+1)整除,
所以可设f(x)=(x-2)(x+1)*M,
所以当(x-2)(x+1)=0时,有f(x)=0,
所以把x=2,x=-1代入x^5+ax^3-bx+4=0,得
32+8a-2b+4=0,(1)
-1-a+b+4=0,(2)
整理得
4a-b+18=0,(3)
-a+...

全部展开

因为f(x)=x^5+ax^3-bx+4被(x-2)(x+1)整除,
所以可设f(x)=(x-2)(x+1)*M,
所以当(x-2)(x+1)=0时,有f(x)=0,
所以把x=2,x=-1代入x^5+ax^3-bx+4=0,得
32+8a-2b+4=0,(1)
-1-a+b+4=0,(2)
整理得
4a-b+18=0,(3)
-a+b+3=0,(4)
(3)+(4)得
3a+21=0,
所以a=-7,
所以b=-10,
所以a=-7,b=-10.

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