如图,在△ABC中,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AE是角BAC的平分线,AE交CD于点F,交BC于点E,EG⊥AB于点G,求证CG垂直平分EF,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:01:48
如图,在△ABC中,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AE是角BAC的平分线,AE交CD于点F,交BC于点E,EG⊥AB于点G,求证CG垂直平分EF,

如图,在△ABC中,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AE是角BAC的平分线,AE交CD于点F,交BC于点E,EG⊥AB于点G,求证CG垂直平分EF,
如图,在△ABC中,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AE是角BAC的平分线,AE交CD于点F,交BC于点E,EG⊥AB于点
G,求证CG垂直平分EF,

如图,在△ABC中,△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AE是角BAC的平分线,AE交CD于点F,交BC于点E,EG⊥AB于点G,求证CG垂直平分EF,
很简单的一道题.
首先设CG交EF与点H
那么只要证明三角形CFH全等于三角形CEH就OK了
首先有条公共边CH
由于三角形ACE全等于三角形AGE(别说这个你证不出来)
CE=GE
所以角ECH=角EGH
然后又三角形ECH全等于三角形EGH,所以显然CG垂直于EF
由于CD平行于EG
内错角FCH=EGH
所以角FCH=ECH
好了,现在有一个公共边,两个角相等
两角加一边,三角形CFH全等于三角形CEH
垂直平分还有问题么.
30秒解决.

如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD=CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证:2AC>AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC,求证:2AC>AB. 如图,在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证:AB2=AC2+AC*BC 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图 已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点 如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.如图.在△ABC中.BD平分∠ABC.DC平分∠ACB的外角.求证:∠D=1/2∠A 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,△MNC全等△ABC,求∠BCM:∠BCN.如图,在△ABC中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,△MNC全等△ABC,求∠BCM:∠BCN. 已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点, 可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中,用已知△ABC,∠ABC=∠ACB=63.如图1所示,取三边中点,可以把△ABC分割成四个等腰三角形.请你在图2中, 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在△ABC中,∠ABC=60°,AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB 【1】说明:AC=AE+CD图在这儿 如图,在△ABC中,P是∠ABC、∠ACB角平分线的交点,∠BPC与∠A有怎样的数量关系?图片在, 如图:在△ABC中,O是∠ABC与∠ACB的平分线的交点. 求证:点O在∠A的平分线上.