已知,梯形ABCD中,AB‖CD,以AD、AC为临边作平行四边形ACED,DC交BE于F.求证:F是BE中点.图可以自己画出来.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:08:07
已知,梯形ABCD中,AB‖CD,以AD、AC为临边作平行四边形ACED,DC交BE于F.求证:F是BE中点.图可以自己画出来.

已知,梯形ABCD中,AB‖CD,以AD、AC为临边作平行四边形ACED,DC交BE于F.求证:F是BE中点.图可以自己画出来.
已知,梯形ABCD中,AB‖CD,以AD、AC为临边作平行四边形ACED,DC交BE于F.求证:F是BE中点.
图可以自己画出来.

已知,梯形ABCD中,AB‖CD,以AD、AC为临边作平行四边形ACED,DC交BE于F.求证:F是BE中点.图可以自己画出来.
画出图形后,过A点作BF的平行线AG,即AG‖BF,那么AG‖EF
又因为AB‖CD,所以AG=BF
因为平行四边形ACED中,
AD//CE AD=CE
AC//ED AC=ED
CD=CD
那么三角形CED 全等于 三角形CAD
根据全等三角形的性质可知
EF=AG
所以BF=EF
即F为BE中点

连接AE交CD于G,
因为ACED为平行四边形,所以G为中点,
F,G都在CD上,所以FG||AB,
G是AE的中点,所以F是BE的中点

楼上好强!

证明三角形ABF和三角形ECF全等
利用平行线内措角相等
互补角之和等于180
梯形和平行四边形性质

已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB中点,EF⊥CD于F,CD=5.EF=6,则梯形ABCD的面积是? 已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90,AD=AB=1cm,CD=根号3cm,求梯形ABCD的面积 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形帮个忙 、 已知,梯形ABCD中,AD‖BC,E为CD中点,EF⊥AB于F,求证:S梯形ABCD=EF×AB 已知梯形ABCD中,AD‖BC,E是CD的中点,EF⊥AB与点F.求证:S梯形ABCD=EF·AB. 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图所示,已知:等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形的面积. 已知:如图,梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,对角线AC⊥BD,AD=3cm,BC=7cm,求梯形的面积 已知,在梯形ABCD中,AB//CD,AD=CB,以BD、DA为邻边作平行四边形ADBF,求证:AB垂直平分CF 如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 已知梯形ABCD中,AD‖BC,AB=4,BC=9,CD=5,AD=6.试说明四边形ABCD是直角梯形求梯形ABCD的面积 已知:如图,在梯形ABCD中,AB⊥AD,CD⊥AD,且AB+CD=BC.求证:以BC为直径的圆O与AD相切 已知:梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点.求证:AD‖BC‖EF,EF=二分之一(AD+BC). 已知:在梯形ABCD中,AB‖CD,BC=AB+CD,E是AD的中点,∠DCE=55°,求∠ABC度数 如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系 如图,已知在梯形ABCD中,AB//CD,BC垂直AB,且AD垂直BD,CD=2,sinA=2/3,求梯形ABCD的面积 已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB:BC:CD:DA=4:5:3:2,若BC-AD=9,求AB和DC的长.