如图：在梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.（1） 证明四边形MENF是平行四边形；（2）\x05若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出这个条件.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 13:19:25
如图：在梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.（1） 证明四边形MENF是平行四边形；（2）\x05若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出这个条件.

如图：在梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.（1） 证明四边形MENF是平行四边形；（2）\x05若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出这个条件.
如图：在梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.（1） 证明四边形MENF是平行
四边形；
（2）\x05若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出这个条件.

如图：在梯形ABCD中,AD//BC,M、N分别是AD,BC的中点,E,F分别是BM,CM的中点.（1） 证明四边形MENF是平行四边形；（2）\x05若使四边形MENF是菱形,还需在梯形ABCD中添加什么条件?请你写出这个条件.
（1）因为E,N分别是BM,BC的中点
EN平行且等于（1/2）MC
即EN平行且等于MF
所以四边形MENF是平行四边形
（2）条件是：梯形ABCD是等腰梯形

（1）已知四边形ABCD为等腰梯形，M为AD的中点
则∠A=∠D，AB=DC，AM=DM，
在△ABM与△DCM中，
∵ AB=DC ∠A=∠D AM=DM ，
∴△ABM≌△DCM（SAS），
∴MB=MC
△MBC为等腰三角形
N为BC的中点
E为BM的中点，
∴EN是△MBC的中位线，
得EN∥MC
...

全部展开

（1）已知四边形ABCD为等腰梯形，M为AD的中点
则∠A=∠D，AB=DC，AM=DM，
在△ABM与△DCM中，
∵ AB=DC ∠A=∠D AM=DM ，
∴△ABM≌△DCM（SAS），
∴MB=MC
△MBC为等腰三角形
N为BC的中点
E为BM的中点，
∴EN是△MBC的中位线，
得EN∥MC
得△BEN为等腰三角形，且EB=EN
又因为EB=EM
得EM=EN
同理可证FM=FN
MB=MC
ME=EB，MF=FC
得ME=MF
即四边形MENF为菱形．
（2）梯形的高是底边BC的一半．
证明：∠BMC=90°
△ABM≌△CDM
∴△BMC是等腰直角三角形
过M点作BC的高
由等腰三角形三线合一可得
高也是直角三角形斜边（底边）的中线
再根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半可得：
梯形的高是底边BC的一半．

收起

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M为AD的中点,且MB=MC,梯形ABCD是等腰梯形嘛?为什么? 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,M为AD的中点,且MB=MC.梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么? 如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,M是AD的中点,求证:MB=MC 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,dian M是BC的中点,且MA∥MD,求证：四边形ABCD是等腰梯形图 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,点M是BC的中点,且MA=MD,求证：ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高 如图 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＝2,BC＝4.点M是AD的重点.△MBC是等边三角形 如图已知在梯形ABCD中AD//BC M N为腰部AB,DC的中点求证(1)MN//BC (2)MN=1/2(bc+ad) 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形 如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M是AB的中点求证S△DMC=0.5S梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中AD平行BC,M是AB的中点,若△DMC面积为S则梯形ABCD的面积为?