高一几道函数单调性 题 1、已知f(x)的定义域为{x\x不等于0} 且 2f(x)+f(x分之1)=x 求f(x)的解析式,并判断奇偶性2、已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,且对任意x、y属于（-1,1） 都有f(x)+f(y)=f(1+xy分之x+y)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 04:18:32
高一几道函数单调性 题 1、已知f(x)的定义域为{x\x不等于0} 且 2f(x)+f(x分之1)=x 求f(x)的解析式,并判断奇偶性2、已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,且对任意x、y属于（-1,1） 都有f(x)+f(y)=f(1+xy分之x+y)

高一几道函数单调性 题 1、已知f(x)的定义域为{x\x不等于0} 且 2f(x)+f(x分之1)=x 求f(x)的解析式,并判断奇偶性2、已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,且对任意x、y属于（-1,1） 都有f(x)+f(y)=f(1+xy分之x+y)
高一几道函数单调性 题
1、已知f(x)的定义域为{x\x不等于0} 且 2f(x)+f(x分之1)=x 求f(x)的解析式,并判断奇偶性
2、已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,且对任意x、y属于（-1,1） 都有f(x)+f(y)=f(1+xy分之x+y) 试证明 f(x)为 奇函数
要清晰的过程

高一几道函数单调性 题 1、已知f(x)的定义域为{x\x不等于0} 且 2f(x)+f(x分之1)=x 求f(x)的解析式,并判断奇偶性2、已知函数f(x)在(-1,1)上有定义,且对任意x、y属于（-1,1） 都有f(x)+f(y)=f(1+xy分之x+y)
这两道题都是关于抽象函数的题,可以带特定的函数进去只要符合题意即可,从特殊就可以先知道这函数的性质了,心中有数了,证明时也不会太盲目.
下面来说说具体的解法：
（1）先令x=1/x,带入函数得：2f（1/x）+f(x)=1/x 将原式两边同乘2后和这式相减,你自己试试.解析式出来后奇偶性按照定义就可以判断出来了.
（2）令x=-y ,带入原方程,就可以得到你想要的结果了.
不知是否清晰?

已知函数f(x)=2x/x^2+1单调性求其单调性 已知f(x)=alnx-x＋1/x求函数f(x)的单调性 已知:函数f(x)=ax2-2x+1 试讨论f(x)单调性 已知函数f(x)=ln(1+x^2)+ax,讨论f(x)的单调性 已知函数f（x）=Inx /x(1)判断函数的单调性 讨论函数的单调性.讨论函数f(x)= x + 1/x 的单调性. 已知函数f(x)=x+lg[(1+x)/(1-x)]判断函数f(x)在定义域内的单调性并用单调性的定义 函数的奇偶性和单调性****已知函数f(x)=log2(1+x)-log2(1-x)试确定f(x)的奇偶性和单调性. 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 讨论函数的单调性 求反比例函数单调性求f(x)=1-x/1+x的单调性. 已知函数f(x)=x+4/x.(1)判断函数f(x)的单调性;(2)用定义证明 求函数单调性题一道已知函数f(x)=x ^2+2(a-1)x+2在 (-∞,4）上是减函数a小于等于-3,求函数单调性 已知函数f(x)=alnx+(a+1)/2x^2+1讨论函数f(x)的单调性 已知函数F(x)=(a+1)lnx+a(x平方)+1讨论函数F(x)的单调性 已知函数f(x)=ax^2-2x+1 (1) 试讨论函数f(x )的单调性 已知f(x)=2x／1-x,判断y=f(ax)（a＜0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明. 已知f(x)=2x／1-x,判断y=f(ax)（a＜0)的单调性,并用函数单调性定义加以证明. 已知函数f(x)=ax²-2x+1 试讨论函数f(x)的单调性