如图,在四边形ABCD中,角A=60度,角B=角D=90度,BC=2,CD=3,求AB的长度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:56:13
如图,在四边形ABCD中,角A=60度,角B=角D=90度,BC=2,CD=3,求AB的长度

如图,在四边形ABCD中,角A=60度,角B=角D=90度,BC=2,CD=3,求AB的长度
如图,在四边形ABCD中,角A=60度,角B=角D=90度,BC=2,CD=3,求AB的长度
 

如图,在四边形ABCD中,角A=60度,角B=角D=90度,BC=2,CD=3,求AB的长度
延长AD和BC交于E
∵∠D=90°即∠EDC=∠ADC=90°
∠A=60°
∴在Rt△CDE中:∠E=30°
那么CE=2CD=6
∴BE=CE+BC=6+2=8
∵∠B=90°
∴在Rt△ABE中
AB=1/2AE即AE=2AB
AE =BE +AB
(2AB) =8 +AB
3AB =8
AB=8√3/3