已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.求点AB的坐标；求△AOB的面积已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.（1）求点AB的坐标；（2）求△AOB的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 00:01:06
已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.求点AB的坐标；求△AOB的面积已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.（1）求点AB的坐标；（2）求△AOB的面积

已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.求点AB的坐标；求△AOB的面积已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.（1）求点AB的坐标；（2）求△AOB的面积
已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.求点AB的坐标；求△AOB的面积
已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.
（1）求点AB的坐标；
（2）求△AOB的面积

已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.求点AB的坐标；求△AOB的面积已知抛物线y=x^2与直线y=x+2相交与A,B两点,A在B的左侧.（1）求点AB的坐标；（2）求△AOB的面积
(1)令x^2=x+2
解得：x=2或x=-1
当x=2时,y=4
当x=-1时,y=1
又因为A在B的左侧,即A的横坐标小于B的横坐标
所以A(-1,1);B(2,4)
（2）（图略）
设P(-1,O),Q(2,0)
则四边形APQB为直角梯形,面积为（1+4）*3（1/2）=15/2
S△APO=1*1*(1/2)=1/2;
S△BQO=2*4*(1/2)=4;
所以S△AOB=S四边形APQB-S△APO-S△BQO=3

（1）联立方程y=x^2
y=x+2
得x^2-x-2=0
解得x=-1或2
y=1或4
则A(-1,1) B(2,4)
(2)易知OA=根号2，OB=2倍根号5
且OA与OB的夹角的余弦值为根号10/10
三角形面积为1/2*OA*OB*sinα=1/2*根号2*2倍根号5*3倍根号10/10=3

已知直线y=x-2与抛物线y与抛物线y平方=2x相交与点A,B.求证OA垂直OB 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1,0）求抛物线的解析式 已知直线y=x+2与抛物线y=x^2+2x相交于A,B两点,O是坐标原点,求△AOB的面积. 已知抛物线y^2=4x,直线l与抛物线相交于A,B两点,若线段AB中点为(2,2),则直线l的方程 已知抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A,顶点为M．直线y=12 x-a分别与x轴,y轴相交于B（2009•湖州）已知抛物线y=x2-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A,顶点为M．直线y=12 x-a分别与x轴,y轴相交于B,C两 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直线交点坐标 已知直线Y= -2X+3与抛物线Y=X^2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积=? 已知直线Y=X+b与抛物线X^2=2Y相交于点A,B,O为原点OA⊥OB,则b= 已知直线y=-2x+3与抛物线y=x^2相交于A,B两点,O为坐标原点,那么三角形OAB的面积=? 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,O为坐标原点,求证OA垂直OB 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点,求证：OA垂直OB. 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于AB两点,当三角形OAB的面积等于根号10时,求K 已知抛物线y^2=-x与直线y=k(x+1)相交于A,B两点.当OAB的面积等于根号10时,求K 已知直线经过抛物线y的平方等于4x的焦点F,且与抛物线相交与A,B两点,|AF|=2,则|BF|=? 已知抛物线y的平方＝负X与直线y=k(x+1)相交于A,B两点 已知直线y=2x和抛物线y=ax²+3相交于点(2,b). 【数学】如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点,如图所示,已知抛物线的对称轴是直线x=5/2,抛物线与x轴相交于A、B（4,0）两点,与y轴相交于点C（0,-2）.（1 已知抛物线Y=ax平方与直线y=2x-3相交于点（1,b）,求：抛物线与直线y=-2的两个交点及其顶点坐标所构成的三角形的面积