如图,双曲线y=k/x(k>0)上有一点P,点P的横坐标为4,x轴上有一点A(6,0),y轴上有一点B(0,9),当△POA的面积与当△POA的面积与△POB的面积相等时,K的值为（ ） A.9 B.32/3 C.24 D.36

如图,双曲线y=k/x(k>0)上有一点P,点P的横坐标为4,x轴上有一点A(6,0),y轴上有一点B(0,9),当△POA的面积与当△POA的面积与△POB的面积相等时,K的值为（ ） A.9 B.32/3 C.24 D.36
如图,双曲线y=k/x(k>0)上有一点P,点P的横坐标为4,x轴上有一点A(6,0),y轴上有一点B(0,9),当△POA的面积与
当△POA的面积与△POB的面积相等时,K的值为（   ）    A.9    B.32/3      C.24        D.36

如图,双曲线y=k/x(k>0)上有一点P,点P的横坐标为4,x轴上有一点A(6,0),y轴上有一点B(0,9),当△POA的面积与当△POA的面积与△POB的面积相等时,K的值为（ ） A.9 B.32/3 C.24 D.36
SΔPOA=1/2OA*Y=3Y,
SΔBOP=1/2OB*X=4.5X,
∴3X=4.5Y,
Y=2/3X,
∴K=XY=2/3X^2=32/.3
∴选B.