已知函数f(x)=√(x^-2ax+a^-1)的定义域为A,2不∈A,则a的取值范围是?（√表示根号,^表示平方）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 19:09:27

已知函数f(x)=√(x^-2ax+a^-1)的定义域为A,2不∈A,则a的取值范围是?（√表示根号,^表示平方）
已知函数f(x)=√(x^-2ax+a^-1)的定义域为A,2不∈A,则a的取值范围是?（√表示根号,^表示平方）

已知函数f(x)=√(x^-2ax+a^-1)的定义域为A,2不∈A,则a的取值范围是?（√表示根号,^表示平方）
这道题我做时有一些不大清楚的地方,我觉得大至是这样的
函数f(x)=√(x^-2ax+a^-1)中可化简得
f(x)=√〖(x-a)＾-1〗,这个解析式中由于有√,即f(x)值必然不小于0
f(x)=√〖(x-a)＾-1〗≥0 要使整个函数式中根式有意义则（x-a)＾-1≥0
得（x-a)＾-≥1,得（x-a)≥1或（x-a)≤-1
得a≤x-1或a≥x+1
又2不∈A得f(x)≠2
由F(x)一定大于0
得)〖(x-a)＾-1〗≠4
得a≠±x+√5
则a的取值范围是
a≤x-1和a≥x+1且a≠±x+√5
没把握,可不用采纳

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