在凸四边形abcd中,角c=120°,角b=角d=90°,ab=6,bc=2倍根号3则ad=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:07:04
在凸四边形abcd中,角c=120°,角b=角d=90°,ab=6,bc=2倍根号3则ad=?

在凸四边形abcd中,角c=120°,角b=角d=90°,ab=6,bc=2倍根号3则ad=?
在凸四边形abcd中,角c=120°,角b=角d=90°,ab=6,bc=2倍根号3
则ad=?

在凸四边形abcd中,角c=120°,角b=角d=90°,ab=6,bc=2倍根号3则ad=?
解法一:
连接AC
在Rt△ABC中,据勾股定理可得
AC^2=AB^2+BC^2=6^2+(2√3)^2=48
∴AC=4√3
∵AC=4√3=2(2√3)=2BC
∴∠BAC=30°,∠BCA=60°
又∵∠C=120°
∴∠DCA=60°
在Rt△ABC和Rt△ADC中
∠B=∠D=90°,∠BCA=∠DCA=60°,AC=AC
∴Rt△ABC≌Rt△ADC (AAS)
∴AD=AB=6
解法二:
延长AB,DC交于点E
∵ ∠C=120°
∴∠BCE=60°∠BEC=30°,
∵BC=2√3,∴ EC=4√3
∴ 根据勾股定理可得:BE=6
∴AE=AB+BE=6+6=12
∵ 在Rt△ADE中:∠AEC=30°∠D=90°
∴AD=1/2AE=1/2 * 12=6

延长AB，DC交于点E
因为 角c=120°，角b=90°，BC=2√3
所以 BE=6
因为 AB=6
所以 AE=6+6=12
因为 角c=120°，角b=角d=90°
所以 角A=60°
因为 角d=90°，AE=12
所以 AD=6

在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中,对角角A=角C,则它是圆内接四边形.（用反证法证明） 如图,在四边形ABCD中,角DAB=90°,角ADC=135°,AB=5,CD=2√2,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积和体积.（注意：ABCD字母在图的顺序为：A在四边形的左下,B在四边形的右下,C在四边形的右 在四边形abcd中,角b=角d=90°求证a、b、c、d在同一个圆上图就是一个不规则四边形 数学题在四边形abcd中,试判断角a+角b+角c=角bdc 在四边形ABCD中,AB=CB,AD=CD,求证角C=角A 在四边形ABCD中,AB=DC,角A=角C,是否成平行四边形? 如图1,在四边形ABCD中,求证:角A+角B+角C+角D=360° 在四边形abcd中,角bad=角c=90°,且ab=ad,ae垂直bc,ae=2根号三,求四边形面积 在四边形ABCD中,角A=角C=90°,AB=AD,若这个四边形的面积为12,则BC+CD等于 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么 在四边形ABCD中,AB=DC,角B=角C,AD小于BC,试说明角A=角D,四边形ABCD是梯形吗,为什么 在四边形ABCD中,角A=角D,角B=角C,四边形ABCD是等腰梯形吗?为什么?如图 在四边形ABCD中,若角A:角B:角C:角D=————————时,四边形ABCD为平行四边形 如图 在四边形ABCD中,角A=角C=90 AD=BC 求证：四边形ABCD是矩形