如图已知AB=AC,DB=DC,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,DB的中点证明(1)EH=FG (2)如果连接AD、BC相交于点O,AD、BC有什么关系?请证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:24:39
如图已知AB=AC,DB=DC,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,DB的中点证明(1)EH=FG (2)如果连接AD、BC相交于点O,AD、BC有什么关系?请证明你的结论

如图已知AB=AC,DB=DC,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,DB的中点证明(1)EH=FG (2)如果连接AD、BC相交于点O,AD、BC有什么关系?请证明你的结论
如图已知AB=AC,DB=DC,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,DB的中点

证明(1)EH=FG (2)如果连接AD、BC相交于点O,AD、BC有什么关系?请证明你的结论

如图已知AB=AC,DB=DC,E,F,G,H分别是AB,AC,CD,DB的中点证明(1)EH=FG (2)如果连接AD、BC相交于点O,AD、BC有什么关系?请证明你的结论
证明(1)
∵E,H分别是AB,DB的中点
∴AD=2EH
∵F,G分别是AC,DC的中点
∴AD=2FG
∴EH=FG
(2)AD、BC有垂直关系
AB=AC,DB=DC,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴AD是角BAC的平分线,AD是角BDC的平分线
∴AD垂直BC