设A{x|x²-5x+6=0}B={x|x²-(2a+1)x+a²+a=0},若B⊆A,求a的值.

设A{x|x²-5x+6=0}B={x|x²-(2a+1)x+a²+a=0},若B⊆A,求a的值.
设A{x|x²-5x+6=0}B={x|x²-(2a+1)x+a²+a=0},若B⊆A,求a的值.

设A{x|x²-5x+6=0}B={x|x²-(2a+1)x+a²+a=0},若B⊆A,求a的值.
A={x|x²-5x+6=0}={x|(x-2)(x-3)=0}={x|x=2或x=3}
∵B⊆A
∴方程x²-(2a+1)x+a²+a=0只有x=2或x=3的实根或无实根
又方程x²-(2a+1)x+a²+a=0
△=(2a+1)²-4(a²+a)=1恒大于0
∴方程x²-(2a+1)x+a²+a=0有两个不相等的实根
∴方程x²-(2a+1)x+a²+a=0有两个实根x=2和x=3
∴由韦达定理知
2a+1=5
a²+a=6
解得a=2

先看A集合。解x²-5x+6=0，得：x=2或者x=3. 所以A={x|x=2或者X=3}。再看B集合。解x²-(2a+1)x+a²+a=0，得：x=a或者x=a+1.所以B={x|x=a或者x=a+1}。 因为B⊆A，所以a=2且a+1=3，所以a=2.