在三角形ABC中,若tanC(tanA+tanB)=2tanAtanB,且a,c,b成等比数列,则角C的度数为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 10:59:26

在三角形ABC中,若tanC(tanA+tanB)=2tanAtanB,且a,c,b成等比数列,则角C的度数为
在三角形ABC中,若tanC(tanA+tanB)=2tanAtanB,且a,c,b成等比数列,则角C的度数为

在三角形ABC中,若tanC(tanA+tanB)=2tanAtanB,且a,c,b成等比数列,则角C的度数为
因为a,c,b成等比
所以(sinC)^2=sinAsinB
sinCsin(A+B)=sinAsinB
sinC(sinAcosB+sinBcosA)=sinAsinB
sinC(tanA+tanB)=tanAtanB
tanC=2sinC=2cosCtanC
cosC=1/2
因为 0

楼主你好，参考您对楼上解答的追问，在此对您的追问解答
你不要忘了原来的条件……
原来的条件：tanC(tanA+tanB)=2tanAtanB
你不明白的那一步的上一步：sinC(tanA+tanB)=tanAtanB
你就不觉得这两个式子很像么？？？！！！！！
然后通过等式变换可得：tanC=2sinC
而sinC=cosCtanC，所以tanC=...

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在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC. 证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC? 在斜三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC 在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC在斜三角形中ABC,求证tanA+tanB+tanC=tanA乘tanB乘tanC 在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A=? 在三角形ABC中,若tanA:tanB:tanC=1:2:3,则A = 在三角形ABC中,若sina=2cosBcosC,则tana+tanC=? 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,求证：tanA/2tanB/2+tanB/2tanC/2+tanA/2tanC/2=1 在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3*√3,tan^B=tanA*tanC,则∠B等于? 在三角形ABC中,求: tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2= 在三角形ABC中,B=60度,求tanA/2+tanC/2+根号3X tanA/2tanC/2 在△ABC中,tanA*tanB*tanC 在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a^2+b^2)/c^2 锐三角形ABC中,求证：tanA*tanB*tanC 〉1