作业帮求方程z²＝8i的所有根,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:40:37
求方程z²＝8i的所有根,
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z^2=8e^(iπ/2)
z=√8 e^(iπ/4+kπ), k=0,1
k=0时,z1=2√2e^(iπ/4)=2√2(√2/2+i√2/2)=2(1+i)
k=0时,z2=-z1=-2(1+i)
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z^2=8e^(iπ/2)
z=√8 e^(iπ/4+kπ), k=0,1
k=0时,z1=2√2e^(iπ/4)=2√2(√2/2+i√2/2)=2(1+i)
k=0时,z2=-z1=-2(1+i)