直线y=-x+4与两坐标轴分别交于A,B两点,点M是线段AB上一点(点A,B除外),过M作MC⊥OA于C,MD⊥OB于D.①当点M在AB上运动时,四边形OCMD的周长有没有发生变化?②当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:31:58
直线y=-x+4与两坐标轴分别交于A,B两点,点M是线段AB上一点(点A,B除外),过M作MC⊥OA于C,MD⊥OB于D.①当点M在AB上运动时,四边形OCMD的周长有没有发生变化?②当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面

直线y=-x+4与两坐标轴分别交于A,B两点,点M是线段AB上一点(点A,B除外),过M作MC⊥OA于C,MD⊥OB于D.①当点M在AB上运动时,四边形OCMD的周长有没有发生变化?②当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面
直线y=-x+4与两坐标轴分别交于A,B两点,点M是线段AB上一点(点A,B除外),过M作MC⊥OA于C,MD⊥OB于D.
①当点M在AB上运动时,四边形OCMD的周长有没有发生变化?
②当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面积最大,最大为多少?
③当四边形OCMD为正方形时,将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动,设平移的距离为a(0

直线y=-x+4与两坐标轴分别交于A,B两点,点M是线段AB上一点(点A,B除外),过M作MC⊥OA于C,MD⊥OB于D.①当点M在AB上运动时,四边形OCMD的周长有没有发生变化?②当点M运动到什么位置时,四边形OCMD的面
(1)设点M的横坐标为x,则点M的纵坐标为-x+4(0<x<4,x>0,-x+4>0);
\x05\x05    则:MC=∣-x+4∣=-x+4,MD=∣x∣=x;
\x05\x05\x05∴C四边形OCMD=2(MC+MD)=2(-x+4+x)=8
∴当点M在AB上运动时,四边形OCMD的周长不发生变化,总是等于8;
(2)根据题意得:S四边形OCMD=MC•MD=(-x+4)• x=-x2+4x=-(x-2)2+4
∴四边形OCMD的面积是关于点M的横坐标x(0<x<4)的二次函数,并且当x=2,即当点M运动到线段AB的中点时,四边形OCMD的面积最大且最大面积为4;
(3)如图10(2),当 时, ;
如图10(3),当 时, ;
∴S与 的函数的图象如下图所示:

是3

直线y=3x/4+1与两坐标轴交于A、B,则三角形AOB的面积是 如图,已知直线y=负二分之一x+2与两坐标轴分别交于点B、A,直线y=2x+4与两坐标轴分别交于点C、D1、求证△AOB全等于三角形COD2、判断直线AB与CD之间的位置关系,并说明理由 已知直线y=2x+b与坐标轴分别交于A、B两点,若OA+OB=3, 如图所示,直线y=2x+4分别与x轴、y轴交于点A和点B,如果线段CD两端点在坐标轴上滑动(C点在y轴上,D点在x 直线y=1/2x+2与两坐标轴分别交于A,B两点,直线BC与直线AB垂直,垂足为B,则直线BC所对应的函数解析式为—— 如图所示,抛物线y=ax2+bx+c经过原点O,与x轴交于另一点N,直线y=kx+4与两坐标轴分别交于A、D两点,与抛物线交于B(1,m)、C(2,2)两点.(1)求直线与抛物线的解析式;(2)若抛物线在x轴上方的 如图,抛物线y=ax²+bx+c过原点O,交x轴于另一点N,直线y=kx+b与两坐标轴分别交于A、D两点.如图所示,抛物线y=ax²+bx+c经过原点O,与x轴交于另一点N,直线y=kx+b与两坐标轴分别交于A、D两点,与抛物 下面两题求解.直线y=4x,y=kx分别与双曲线y=16/x在第一象限交于点A、B,若S△OAB=12,则K的值为多少? 直线y=﹣x+b(b>0)与双曲线y=k/x(k>0)在第一象限内交于A、B两点,与两坐标轴交于C、D,OD的垂直 直线与y=x-1两坐标轴分别交于a,b两点,点c再坐标轴上,若△ABC为等腰三角形,则满足条件的点c最多有几个? 如图1,已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连接BC, 如图,直线AB:y=-2x+2与坐标轴分别交于点A,B,直线EF垂直平分线段AB,求直线EF的函数解析式(两种方法 如图:直线y=ax+b与双曲线y=k/x,两坐标轴交于A,B,C,D四点.求证:AB=CD. 如图,直线y=-2x-2与双曲线y=kx在第二象限内的交点为A,与两坐标轴分别交于B,C两点 如图,直线Y=2X+3与两坐标轴分别相交于点A,B,过点B做一条直线于X轴交于点P,且使OP=2OA,则三角形ABP的面积是两轴相交于(0,3)B点,一条解析式过1,2,3象限交于X轴为A 过点(2,1)的直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B,且SAOB=4,则该直线的方程为 直线y=x-1与两坐标轴分别交与A,B两点.直线y=x-1与两坐标轴分别交与A,B两点,点C在坐标轴上,若三角形ABC为等腰三角形,则满足条件的点C最多有多少个?5个,6个,7个还是8个? 直线Y=KX+B与X轴交于点A(2,0),且该直线与两坐标轴围成的三角形面积为4,求该直线表达式. 如图在平面直角坐标系中直线y=1/2x+2与坐标轴分别交于a,b