如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/18 21:43:05

如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为
如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为

如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为
连接AE并延长交BC的延长线于点F.
∵在直角梯形ABCD中,AD∥BC
∴∠DAE=∠CFE（两直线平行,内错角相等）
∵∠AED=∠FEC（对顶角相等）
又∵E是CD的中点
∴DE=CD
∴△AED≌△FEC（AAS）
∴AD=CF AE=FE（全等三角形的对应边相等）
∴E是AF的中点
∵BF=BC+CF
∴BF=AD+BC
又∵AB=AD+BC
∴AD=BF
∵∠ABF=90°
∴△ABF是等腰直角三角形
∵E是AF的中点
∴BE是Rt△ABF斜边上的中线
∴BE=1/2AF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∵BE=5/2 ∴AF=5/2×2=5
根据勾股定理得：
AC=√(AB的平方+BF的平方)=5
∴AB的平方=25/2
∵S△ABF=1/2AB×AF=1/2AB的平方=1/2×25/2=25/4
∵S△ABF=S梯形ABCD
∴梯形ABCD的面积为：25/4

在直角梯形ABCD中,AD//BC, 在直角梯形ABCD中,AD//BC, 如图,在直角梯形ABCD中AD∥BC∠ABC＝90° 如图,在低面为直角梯形的四棱锥P-ABCD中,AD//BC, 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 如图,在直角梯形ABCD中,ad‖bc 角bad等于90°对角线bd垂直dc,ad等于4 bc等于9 则bd等于如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,点E是边CD的中点,已知AB=AD+BC,BE=2.5,则梯形ABCD的面积为如图10,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥BC,E是CD的中点,且AB=AD+BC,请问ABE是何种三角形,证明! 如图在直角梯形ABCD中AB⊥BC AD=DC=14 角D=120°;求梯形ABCD的面积如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, 如图,在直角梯形ABCD中AD‖BC∠ABC=90°,E是AB的中点.求证:DE=CE