已知二次函数的图像经过 A(-2 0) B( 4 0) C( 1 -9) 三点 求二次函数的解析式 判断点N(2 -12)是否在直线AC上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:55:04
已知二次函数的图像经过 A(-2 0) B( 4 0) C( 1 -9) 三点 求二次函数的解析式 判断点N(2 -12)是否在直线AC上

已知二次函数的图像经过 A(-2 0) B( 4 0) C( 1 -9) 三点 求二次函数的解析式 判断点N(2 -12)是否在直线AC上
已知二次函数的图像经过 A(-2 0) B( 4 0) C( 1 -9) 三点 求二次函数的解析式 判断点N(2 -12)是否在直线AC上

已知二次函数的图像经过 A(-2 0) B( 4 0) C( 1 -9) 三点 求二次函数的解析式 判断点N(2 -12)是否在直线AC上
因为函数图像过（-2,0）,（4,0）,
所以可设二次函数的解析式是 y=a(x+2)(x-4) ,
将C的坐标分别代入,可得 -9=3*(-3)a ,
解得 a=1 ,
因此该二次函数的解析式是 y=(x+2)(x-4)=x^2-2x-8 .
设直线AC的方程为 y=kx+b ,代入可得 -2k+b=0 ,k+b=-9 ,
解得 k=-3 ,b=-6 ,
所以AC的方程为 y=-3x-6 ,
将N坐标代入可知并不适合方程 ,
所以 N 不在直线AC上 .

根椐题目条件可设抛物线的解析式为y=a(x+2)(x-4),把C点的坐标代入，得a=1，即y=x²-2x-8。AC所在直线的解析式为y=-3x-6，当x=2时，y=-12，所以N（2，-12） 在直线AC上。

用计算机求出函数式，再代入N（2，-12）就知道了

1已知二次函数的图像经过【1,0】【2 ,0】【0,2】则该图像二次函数关系式是 已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1，0），一次函数图像经过原点和点（1，-b），其中a＞b＞0且a、b为实数，求 已知二次函数的图像经过A（0,-1）,B（1,0）,C（-1,2）,求关系式 已知二次函数的图像经过点A(2,0),B(-8,-15/2)C(-1,3),求表达式 已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3 已知二次函数的图像经过点a（0-1）b（1,0）c（-1,2）c求该二次函数的解析式 如图已知二次函数y=-½x2+bx+c的图像经过A(2,0)B(0,-6)两点求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=ax的平方+bx-3的图像经过点a（2,-3),b（-1,0）求二次函数解析式 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过A(-1,-1)B(0,2)C(1,3)求二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过a(2分之1. 0) b(0.2)c(1.-1)三点,求此二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过A(0,2),B(5,7),顶点在直线y=-x上,求这个二次函数的解析式. 已知二次函数的图像经过点A（0,-1）,B（1,0）,C（-1,2）,求二次函数关系式. 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A（-1,-1）,B（0,2）,C（1,3）.(1)求二次函数的解析式（2）画出二次函数的图像 已知:二次函数y=ax2+bx-2的图像过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a> 已知二次函数的图像经过点(0,0)(1,-3)(2,-8),求这个二次函数的关系式 求符合下列条件的二次函数解析式 以及关于二次函数y=x^2-2ax+2a+3一.求符合下列条件的二次函数解析式1.已知二次函数的图像经过点（-1,8） （1,0） （0,-2）2.已知二次函数的图像经过点（-1,8） 已知二次函数的图像的顶点是(1,-3)且经过M (2,0) 已知二次函数y=1/2x2+bx+c的图像经过点A(C,-2),求证：这个二次函数图像的对称轴是X=3