作业帮1/（1＋2）＋1/（1＋2＋3）＋…＋1/（1＋2＋3＋…＋2012） 同学用手机问的,我比他晚开学也不知道怎么写我不在家里没有书.看着办吧...
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 14:15:17
1/（1＋2）＋1/（1＋2＋3）＋…＋1/（1＋2＋3＋…＋2012） 同学用手机问的,我比他晚开学也不知道怎么写我不在家里没有书.看着办吧...
1/（1＋2）＋1/（1＋2＋3）＋…＋1/（1＋2＋3＋…＋2012） 同学用手机问的,我比他晚开学也不知道怎么写
我不在家里没有书.看着办吧...
1/（1＋2）＋1/（1＋2＋3）＋…＋1/（1＋2＋3＋…＋2012） 同学用手机问的,我比他晚开学也不知道怎么写我不在家里没有书.看着办吧...
1/（1＋2）＋1/（1＋2＋3）＋…＋1/（1＋2＋3＋…＋2012）
=2/(2x3)+2/(3x4)+……+2/(2012x2013)
=2x(1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2012-1/2013）
=2x(1/2-1/2013)
=1-2/2013
=2011/2013
你应该知道1+2+3+……+50，这种题怎么算吧，公式：（第一项+最后一项）*项数/2
因此1+2+3+……+2012=（1+2012）*2012/2
那么1/(1+2+3+...+2012)=1/【（1+2012）*2012/2】，简化为，
1/(1+2+3+...+2012)=2*1/（2013*2012）
1/(1+2+3+...+2012=2*（1/2012...
全部展开
你应该知道1+2+3+……+50，这种题怎么算吧，公式：（第一项+最后一项）*项数/2
因此1+2+3+……+2012=（1+2012）*2012/2
那么1/(1+2+3+...+2012)=1/【（1+2012）*2012/2】，简化为，
1/(1+2+3+...+2012)=2*1/（2013*2012）
1/(1+2+3+...+2012=2*（1/2012-1/2013），同理
1/(1+2+3+...+2011)=2*（1/2011-1/2012）前面的式子全部写成这种形式，接着全部提取一个2出来，变成
题目=2*（1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/2012-1/2013）中间的全部抵消
=2*（1/2-1/2013）=2011/2013
收起
各式分母归纳为n*(n+1)/2 n=1,2,…,2012
原式=2/（2*3）+…+2/2012*2013
=2*[（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…+（1/2012-1/2013）]
=2*[1/2-1/2013]
=2011/2013