很难很难很难的数学题,试试吧设△三边上的三个内接正方形(两个顶点在三角形的一边上,其余两个顶点分别在三角形的另两边上)的面积相等,求证:△ABC为正三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 19:59:06
很难很难很难的数学题,试试吧设△三边上的三个内接正方形(两个顶点在三角形的一边上,其余两个顶点分别在三角形的另两边上)的面积相等,求证:△ABC为正三角形

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很难很难很难的数学题,试试吧
设△三边上的三个内接正方形(两个顶点在三角形的一边上,其余两个顶点分别在三角形的另两边上)的面积相等,求证:△ABC为正三角形

很难很难很难的数学题,试试吧设△三边上的三个内接正方形(两个顶点在三角形的一边上,其余两个顶点分别在三角形的另两边上)的面积相等,求证:△ABC为正三角形
设正方形边长为a,设△一个边长为b,设这个边所对的高为h,设△另一个边长为b1,所对高为h1
则hb=h1b1=S△(为了方便,S△表示1/2S三角形)
根据相似三角形定理
a/b=(h-a)/h(这个有点难,要画图)
化简得
a=hb/(h+b)
同理
a=h1b1/(h1+b1)
肯定有
hb/(h+b)=h1b1/(h1+b1)→S△/(h+b)=S△/(h1+b2)→h+b=h1+b1
因为hb=h1b1=S△
所以h=S△/b h1=S△/b1 代入前式,化简
得S△=bb1=hb=h1b1
得h1=b或h=b1
显然不可能(你去画画图就知道了,如果严格证明要一大堆,直角三角形也不可能,因为只有两边满足)
所以只有b-b1=0成立时,等式成立
因此b=b1
同理三边都相等
得证
看在我打这么多得份上,

设△三边上的三个内接正方形(两个顶点在三角形的一边上,其余两个顶点分别在三角形的另两边上)的面积相等,求证:△ABC为正三角形
麻烦,数形结合,先画出图来啊

这是什么题?我只能用竞赛的方法做出来

很难很难很难的数学题,试试吧设△三边上的三个内接正方形(两个顶点在三角形的一边上,其余两个顶点分别在三角形的另两边上)的面积相等,求证:△ABC为正三角形 如图,已知正方形ABCD边长为4,△CEF是等边三角形,求△CEF的面积.要辅助线的吧,好想要设x 你们试试~ 求作文 我的大一试试吧 看不清的放大看试试! 试试就知道的英文翻译 一道有关二次函数的数学题已知△ABC的面积为2400cm²,底边BC长为80cm,若点D在BC边上,E在AC边上,F在AB边上,且四边形BDEF为平行四边形,设BD=xcm,S=ycm² (1)y与x的函数关系式(2)自变量的取值 睡不着觉了亲,给大家出一道四年级的数学题你们想去吧!对不起哈,貌似不能发送图片,今天先到这里吧我在重新试试 已知三角形的三边长分别为15,17,8,求最大边上的高同上设未知数x 有一道数学题 22 23 24 25 26 27 放在一个三角形三条边上,三条边上的三个数相加都相等,如何布置主要是如何找到一种规律,并不是硬加了算出来。 △ABC的三边长为:a=2,b=4,c=3,设三边上的高分别为ha、hb、hc,求ha:hb:hc 设△ABC的三边长为a,b,c,三边上的高为Ha,Hb,Hc,已知a:b:c=5:4:6,求Ha:Hb:Hc. 大家遇到Internet Explorer cannot display the webpage这个问题可以设固定IP试试,我就是这样解决的, 数学题在三角形abc中,D,E是BC边上的点,角BDA=角BAD,角DAE=三分之一角BAC度数 设三角形ABC的三边长为a,b,c,三边上的对应高为h1,h2.,h3,设三角形ABC的三边长为a,b,c,三边上的对应高为ha,hb,hc,已知a:b:c=2:3:4 求h1:h2:h3 fluent模拟过程中的热源边上的边界条件怎么设? 今晚试试找镜子的这个方法. 硅的化学分子试试什么? 聪明的就帮帮忙 看不清放大试试