用数学归纳法证明:1+2+3+……+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,“从n=k到n=k+1”,左边需添加的代数式是___ 为什么答案不是2k+3 而是2k+3+2k+2呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:22:22
用数学归纳法证明:1+2+3+……+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,“从n=k到n=k+1”,左边需添加的代数式是___ 为什么答案不是2k+3 而是2k+3+2k+2呢

用数学归纳法证明:1+2+3+……+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,“从n=k到n=k+1”,左边需添加的代数式是___ 为什么答案不是2k+3 而是2k+3+2k+2呢
用数学归纳法证明:1+2+3+……+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,“从n=k到n=k+1”,左边需添加的代数式是___
为什么答案不是2k+3 而是2k+3+2k+2呢

用数学归纳法证明:1+2+3+……+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,“从n=k到n=k+1”,左边需添加的代数式是___ 为什么答案不是2k+3 而是2k+3+2k+2呢
左边地2项出现了2,说明左边的式子实际是1+2+3+4+····+2n+(2n+1)
所以当n=k+1时,2n+(2n+1)=2k+2+2k+3

答案和最后一个2n+1呈递减关系。