已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-2ax^2+b(a>0)在区间[-2,1]上的最大值是5,最小值是11.1.求函数f(x)的解析式2.若t属于[-1,1]是,f'(x)+tx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 07:54:14
已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-2ax^2+b(a>0)在区间[-2,1]上的最大值是5,最小值是11.1.求函数f(x)的解析式2.若t属于[-1,1]是,f'(x)+tx

已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-2ax^2+b(a>0)在区间[-2,1]上的最大值是5,最小值是11.1.求函数f(x)的解析式2.若t属于[-1,1]是,f'(x)+tx
已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-2ax^2+b(a>0)在区间[-2,1]上的最大值是5,最小值是11.
1.求函数f(x)的解析式
2.若t属于[-1,1]是,f'(x)+tx

已知定义在R上的函数f(x)=ax^3-2ax^2+b(a>0)在区间[-2,1]上的最大值是5,最小值是11.1.求函数f(x)的解析式2.若t属于[-1,1]是,f'(x)+tx
1.求导
f'(x)=3ax^2+4ax=0
x=-4/3 x=0
a>0 b=-11 a=27/2
2.

有谱没谱?
最大值是5,最小值是11.?
应该是求导数
讨论定义域
需要点时间。

(Ⅰ)∵f(x)=ax3-2ax2+b,
∴f'(x)=3ax2-4ax=ax(3x-4)
令f'(x)=0,得x1=0,x2=4 3 ∉[-2,1]
因为a>0,所以可得下表:

 


因此f(0)必为最大值,∴f(0)=5,因此b=5,
∵f(-2)=-16a+5,f(1)=-a+5,∴f(1)>f(-2),
即f(-2)=-16a+5=-11,∴a=1,
∴f(x)=x3-2x2+5

(Ⅱ)∵f'(x)=3x2-4x,∴f'(x)+tx≤0等价于3x2-4x+tx≤0,
令g(t)=xt+3x2-4x,则问题就是g(t)≤0在t∈[-1,1]上恒成立时,求实数x的取值范围,
为此只需 g(-1)≤0 g(1)≤0   ,即 3x2-5x≤0 x2-x≤0   ,
解得0≤x≤1,所以所求实数x的取值范围是[0,1].

已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 f(x)=ex-ax 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=2,f'(x) 已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求函数fx已知定义在r上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a属于r,且a不为0 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点, 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数.若a≥0求证:函数f(x)在区间(-∞,求证:函数区间负无穷到0上是增函数 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=x方+3 (0≤x 已知:定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数,(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值(2)求函数 已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数.(1)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范围 已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax-3),其中a为常数.若当x=1时,函已知定义在R上的函数f(x)=x*x(ax-3),其中a为常数.(1)若当x=1时,函数f(x)取得极值,求a的值.(2)若函数f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值 已知定义在R上的函数f(x)=x的平方(ax-3),其中a为常数,若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值. 若定义在R上的函数f(x)=ax^2/3,满足f(-2)>f(1),则f(x)最小值是? 已知定义在R上的函数f(x)=x的平方乘以(ax-3),a为常数,求;若f(x)在区间(-1,0)上是增函数,求a的取值范 已知定义在R上的函数f(X)=X的2次方(ax-3),其中a为常数.1,若x=1是函数f(x)的一个 已知定义在R上的函数f(x)=x方(ax-3),其中a为常数.求:若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值 (1/2)已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数、 (1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值; (...(1/2)已知定义在R上的函数f(x)=x^2(ax-3),其中a为常数、(1)若x=1是函数f(x)的一个极值点,求a的值;(2 已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x属于【1,2】时,该函数的值域为【-2,1】求f(X)的解析式 已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.若x∈[0,2]时,函数g(x)=f(x)+f '(x)在x=0处取得最大值,求正数a的取值范围.已知定义在R上的函数f(x)=x2(ax-3),其中a为常数.若x∈ 已知f(x)满足(a-1)x²+2ax+3是定义在R上的偶函数,求函数的单调区间