已知多项式x³+ax²+bx-4能被多项式x²+3x-4整除,求a,b的值.

已知多项式x³+ax²+bx-4能被多项式x²+3x-4整除,求a,b的值.
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已知多项式x³+ax²+bx-4能被多项式x²+3x-4整除,求a,b的值.
多项式x³+ax²+bx-4能被多项式x²+3x-4整除
令
x³+ax²+bx-4=(x²+3x-4)(x+c)
x³+ax²+bx-4=x³+3x²-4x+cx²+3cx-4c
x³+ax²+bx-4=x³+(3+c)x²+(3c-4)x-4c
则有
a=3+c
b=3c-4
-4=-4c
解得
a=4
b=-1
c=1