作业帮常微分方程的几个问题y'(2y-y')=y^2(sinx)^2y'^2-2yy'=y^2(e^x-1)求以上方程的通解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 14:53:56
常微分方程的几个问题y'(2y-y')=y^2(sinx)^2y'^2-2yy'=y^2(e^x-1)求以上方程的通解
常微分方程的几个问题
y'(2y-y')=y^2(sinx)^2
y'^2-2yy'=y^2(e^x-1)
求以上方程的通解
常微分方程的几个问题y'(2y-y')=y^2(sinx)^2y'^2-2yy'=y^2(e^x-1)求以上方程的通解
求微分方程的通
1.y'(2y-y')=y²sin²x
-(y')²+2yy'-y²sin²x=0,即有(y')²-2yy'+y²sin²x=0；
故得y'=[2y±√(4y²-4y²sin²x)]/2=(2y±2ycosx)/2=y±ycosx=y(1±cosx)
分离变量得dy/y=(1±cosx)dx；积分之得lny=x±sinx+lnC
故得通解y=e^(x±sinx+lnC)=Ce^(x±sinx)；
2.(y')²-2yy'=y²(e^x-1)
(y')²-2yy'-y²(e^x-1)=0
故得y'=[2y±√(4y²+4y²(e^x-1)]/2=y±y√(e^x)=y[1±e^(x/2)]
分离变量得dy/y=[1±e^(x/2)]dx
积分之,得lny=x±∫e^(x/2)dx=x±2∫e^(x/2)d(x/2)=x±2e^(x/2)+lnC
故得通解y=e^[x±2e^(x/2)+lnC]=Ce^[x±2e^(x/2)]
常微分方程的几个问题y'(2y-y')=y^2(sinx)^2y'^2-2yy'=y^2(e^x-1)求以上方程的通解
常微分方程y''+y'=2-sinx
常微分方程y'=(x+y+1)^2的通解
y*y''+(y')^2+1=0 求解常微分方程,
求常微分方程yy'''=(y'')^2+y''(y')^2的解
(y^2-xy)y'+2y=0 (是关于常微分方程的题)
一道常微分方程的题目y''^2-y'y'''=0
常微分方程习题解 y'^2-xy'+y=0
常微分方程 y=y^2 这个怎么解如题
常微分方程y''+y=2(secx)^3
y^(4)+5y^(2)+3y=sinx是常微分方程吗y^(4)指y的四阶导
求高数微分方程 y+y'-2y=8sin2x求解常系数线性微分方程
常微分方程y'=(x+y)ln(x+y)-1
常微分方程求解：（1）1+y'=e^y (2)xy'+y=y^2
解常微分方程：y/x=y'+√(1+y'^2),y=f(x)
y''-y=x的微分方程微分方程
求解常微分方程:y'+2x=根号下的(y+x^2)
求常微分方程的通解Y’’+√(1-〖(y')〗^2 )=0