已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A箭头B满足f(b)+f(c).写出所有这样的映射f

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:13:21
已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A箭头B满足f(b)+f(c).写出所有这样的映射f

已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A箭头B满足f(b)+f(c).写出所有这样的映射f
已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A箭头B满足f(b)+f(c).写出所有这样的映射f

已知A={a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A箭头B满足f(b)+f(c).写出所有这样的映射f
解析:
符合题意的映射共有7种,列举如下:
第一种:f(a)=0,f(b)=0,f(c)=0,满足f(a)=f(b)+f(c)
第二种:f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=1,满足f(a)=f(b)+f(c)
第三种:f(a)=0,f(b)=1,f(c)=-1,满足f(a)=f(b)+f(c)
第四种:f(a)=-1,f(b)=-1,f(c)=0,满足f(a)=f(b)+f(c)
第五种:f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1,满足f(a)=f(b)+f(c)
第六种:f(a)=1,f(b)=1,f(c)=0,满足f(a)=f(b)+f(c)
第七种:f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1,满足f(a)=f(b)+f(c)

符合题意的映射共有7种