已知平面向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）向量a和b之间有关系|ka+b|=√3|a-kb|,其中k≥1（1）（1）用k表示a·b（2）求a·b的最小值,并求出此时a和b的夹角θ的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 17:25:42
已知平面向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）向量a和b之间有关系|ka+b|=√3|a-kb|,其中k≥1（1）（1）用k表示a·b（2）求a·b的最小值,并求出此时a和b的夹角θ的大小

已知平面向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）向量a和b之间有关系|ka+b|=√3|a-kb|,其中k≥1（1）（1）用k表示a·b（2）求a·b的最小值,并求出此时a和b的夹角θ的大小
已知平面向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）
向量a和b之间有关系|ka+b|=√3|a-kb|,其中k≥1（1）（1）用k表示a·b
（2）求a·b的最小值,并求出此时a和b的夹角θ的大小

已知平面向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）向量a和b之间有关系|ka+b|=√3|a-kb|,其中k≥1（1）（1）用k表示a·b（2）求a·b的最小值,并求出此时a和b的夹角θ的大小
1
|ka+b|^2=k^2|a|^2+|b|^2+2ka·b
=k^2+1+2ka·b
|a-kb|^2=|a|^2+k^2|b|^2-2ka·b
=1+k^2-2ka·b
故：k^2+1+2ka·b=3(1+k^2-2ka·b)
即：8ka·b=2k^2+2
即：a·b=(k^2+1)/(4k)
2
a·b=(k^2+1)/(4k)=(1/4)(k+1/k)≥1/2
即a·b的最小值是：1/2
此时,a·b=|a|*|b|*cos=cos=1/2
即：=π/3

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在同一平面内,已知向量OA=（cosα,sinα）,向量OB=（cosβ,sinβ）,且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少（要过程） 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于 已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 在平面直角坐标系中已知向量a={cos(α-20°）,sin（α-20°）},向量b=｛cos（α+40°）,sin（α+40°）｝则|a-b| = 已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),若a=入b,则实数入的值为?=co, 已知A(向量A,B同）＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知平面向量a=(sinα,-1),b=(1,cosα),a*b=1/5,α∈（0,π/2）求sin2α 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,0 一道向量数学题的解法,已知a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 (1)O,A,B,C是平面上的四点,已知A,B,C三点共线且向量OA=5/4向量OB+X向量OC,则X=()(2)已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,a≠b,-b,那么ab与a-b得夹角的大小是（） 已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）求a·（a+2b)的取值范围 已知向量m=（cosα,sinα）,n=(cosβ,sinβ),0 设平面上向量a=(cosα,sinα)0 设平面上向量a=(cosα,sinα)0 已知向量a=（1,1）,向量b={sin（α-π/3）,cos（α+π/3）},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙