这个数学推导是怎么来的,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 15:33:37
这个数学推导是怎么来的,

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这个数学推导是怎么来的,
ln(x+1)>2-3/(x+1)
ln(x+1)>(2x+2-3)/(x+1)
ln(x+1)>(2x-1)/(x+1)
ln(x+1)>(3x-x-1)/(x+1)
ln(x+1)>3x/(x+1)-1
1+ln(x+1)>3x/(x+1)
x>0
[1+ln(x+1)]/x>3/(x+1)
得到右边不等式

2-3/(x+1)=(2x-1)/(x+1)=3x/(x+1)-1

右边通分得:ln(x+1)>(2x+2-3)/(x+1)=(2x-1)/(x+1),两边加1得:
所以1+ln(x+1)>(2x-1+x+1)/(x+1)=3x/(x+1),x>0,所以两边都除以x得:
所以[1+ln(x+1)]/x=3/(x+1)