双曲线证明已知双曲线x^2/4-y^2/9=1 A,B是其左右焦点 M在双曲线右半支上 （1）若角AMB=90 求三角形AMB的面积（2）当角AMB=120是三角形AMB面积 当角AMB=60时三角形AMB面积（3）根据以上结果 问随着角A

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 05:19:31
双曲线证明已知双曲线x^2/4-y^2/9=1 A,B是其左右焦点 M在双曲线右半支上 （1）若角AMB=90 求三角形AMB的面积（2）当角AMB=120是三角形AMB面积 当角AMB=60时三角形AMB面积（3）根据以上结果 问随着角A

双曲线证明已知双曲线x^2/4-y^2/9=1 A,B是其左右焦点 M在双曲线右半支上 （1）若角AMB=90 求三角形AMB的面积（2）当角AMB=120是三角形AMB面积 当角AMB=60时三角形AMB面积（3）根据以上结果 问随着角A
双曲线证明
已知双曲线x^2/4-y^2/9=1 A,B是其左右焦点 M在双曲线右半支上
（1）若角AMB=90 求三角形AMB的面积
（2）当角AMB=120是三角形AMB面积 当角AMB=60时三角形AMB面积
（3）根据以上结果 问随着角AMB变化,三角形AMB面积如何变化 并证明

双曲线证明已知双曲线x^2/4-y^2/9=1 A,B是其左右焦点 M在双曲线右半支上 （1）若角AMB=90 求三角形AMB的面积（2）当角AMB=120是三角形AMB面积 当角AMB=60时三角形AMB面积（3）根据以上结果 问随着角A
由焦半径公式,|AM|=ex+a ,|BM|=ex-a x为M点横坐标
由正弦公理,三角形面积S=0.5|AM|BM|=0.5（ex+a)( ex-a ）sin角AMB
S=0.5(e^2 x^2-a^2)sin角AMB=0.5(13/4 x^2-4)sin角AMB=(13/8 x^2-2)sin角AMB
由余弦定理,|AB|^2=AM|^2+BM|^2-2|AM|BM|cos角AMB
52=(ex+a)^2+(ex-a)^2-2（ex+a)( ex-a ）cos角AMB
52=2e^2 x^2+2a^2-2（e^x^2-a^2）cos角AMB
52=13/2x^2+8-2（13/4x^2-4）cos角AMB
44=13/2x^2-2（13/4x^2-4）cos角AMB
(1)90度时,13/2x^2=44,13/8x^2=11 所以S=11-2=9
（2）120度时,44=13/2x^2-2（13/4x^2-4)(-0.5）
44=13/2x^2+（13/4x^2-4) 13/8x^2=8
所以S=(8-2)sin120度 =3根号3
60度时,44=13/2x^2-2（13/4x^2-4)*0.5 13/8x^2=20
所以S=(20-2)sin120度 =9根号3
由上可知,当角度由0度到180度时,面积不断减小
如图,以AB为底,|y|为高,当x增大,y随着增大,面积增大,此时角度则减小

如果双曲线m1与双曲线M2的焦点在同一坐标上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线,已知双曲线M与双曲线x^2/16-y^2/4=1为平行双曲线,且（2,0）在双曲线M上.求双曲线M的方程 已知双曲线与椭圆4x^2+y^2=64共焦点,双曲线的实轴长与虚轴长之比为根3:3,求双曲线方程 拜托大家~双曲线问题~紧急!已知双曲线x^2/4+y^2/m=1若1 已知双曲线4y^2-9x^2-36=0,则双曲线的焦点坐标为? 已知双曲线上一点(-3根号2 ,4 ) 渐进线方程y=正负 4/3 x 求双曲线方程 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过（3,1）且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X，且双曲线过点P（4，2根3）求双曲线方程还有道：Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3）处切 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A（3,0）,求|PA|的最小 已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线的右...已知双曲线过点(3,-2),且与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点.(1)求双曲线的标准方程;(2)求以双曲线 已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于AB两点,与双曲线的两支分别交于CD两点已知双曲线(X^2)/4-(Y^2)/5=1 ,直线l与双曲线渐近线交于A、B两点,与双曲线的两支分别交于C、D两点,求证 双曲线过(3/4,5/2)渐近线方程y=±2x 双曲线方程 已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一条渐近线方程为y=4/3x,则双曲线的离心率为? 已知双曲线的渐进线是y=+-1/2x,则双曲线方程为什么可表示为x^2-4y^2=k? 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程 已知双曲线与椭圆x^2/49+y^2/24=1共焦点,且以y=正负4x/3为渐近线,求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x并且焦点都在圆x^2+y^2=100上求双曲线方程 已知双曲线的渐近线方程为y=正负4x/3,并且焦点都在圆x^2+y^2=100上,求双曲线的方程. 已知双曲线x^2/m-y^2/n=1的一条渐近线方程为y=(4/3)x,则该双曲线的离心率e为 已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点?