xy／x+y=12,xz／x+z=15,yz／y+z=20,求x,y,z,的值

xy／x+y=12,xz／x+z=15,yz／y+z=20,求x,y,z,的值
xy／x+y=12,xz／x+z=15,yz／y+z=20,求x,y,z,的值

xy／x+y=12,xz／x+z=15,yz／y+z=20,求x,y,z,的值
xy／x+y=12
xz／x+z=15
yz／y+z=20
1/x+1/y=1/12
1/x+1/z=1/15
1/y+1/z=1/20
解得
1/x=1/20
1/y=1/30
1/z=1/60
所以
x=20
y=30
z=60

1/x+1/y=1/12
1/x+1/z=1/15
1/y+1/z=1/20
1/y-1/z=1/60
2/y=1/15
1/y=1/30
y=30
x=20
z=60

1.(x+y)/xy=1/x+1/y=1/12
2.(x+z)/xz=1/x+1/z=1/15
3.(y+z)/yz=1/y+1/z=1/20
公式1-公式2=1/y-1/z=1/12-1/15，然后再与公式3相加
2/y=1/12-1/15+1/20=1/15
所以1/y=1/30 y=30
x=20 z=60

xy／x+y=12 得（x+y）/xy=1/12 即1/x +1/y=1/12 (1)
同理可得 1/x +1/z=1/15 (2)
1/y +1/z=1/20 (3)
(1)-(3)得1/x -1/z=1/30 (4)
(2)+(4)得1/x +1/x=1/10 即x=20
代入（1）得y=30
代入（3）得z=60