作业帮求（1+51/1）*(1-51/1)*···*（1+152/1）*（1-152/1）的简便计算.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:04:16
求（1+51/1）*(1-51/1)*···*（1+152/1）*（1-152/1）的简便计算.
求（1+51/1）*(1-51/1)*···*（1+152/1）*（1-152/1）的简便计算.
求（1+51/1）*(1-51/1)*···*（1+152/1）*（1-152/1）的简便计算.
（1+51/1）*(1-51/1)*（1+52/1)*(1-52/1）···*(1+151/1)(1-151/1)（1+152/1）*（1-152/1）
=（1+51/1）(1+52/1)*……*(1+151/1)*(1+152/1)*(1-51/1)*(1-52/1)···*（1-151/1）*（1-152/1）
=51/52*52/53*……*151/152*152/153*51/50*52/51*……*151/150*152/151
=51/153*50/152
=3*50/152
=9.12
这个题要两项两项的看
我们就先看前两项吧
（1+1/51）(1-1/51)=1-1/51²=（51²-1）/(51²)=（50×52）/(51×51)
原式子中没两项都这么变化
那么原式子就可以变成
（50×52）/(51×51)×（51×53）/(52×52)........（151×153）/(152×152)
你把...
全部展开
这个题要两项两项的看
我们就先看前两项吧
（1+1/51）(1-1/51)=1-1/51²=（51²-1）/(51²)=（50×52）/(51×51)
原式子中没两项都这么变化
那么原式子就可以变成
（50×52）/(51×51)×（51×53）/(52×52)........（151×153）/(152×152)
你把式子按分数的形式列出来 就能发现相邻的很多数都能消掉
最后式子变成（50×153）/（51×15
收起