函数f(x)=x^2(x+a) ①若f'(2)=1,求a的值及曲线y=f(x)在x=2处的切线方程 ②当a=-1时f(x)在[-1,1]上的最小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 18:19:51

函数f(x)=x^2(x+a) ①若f'(2)=1,求a的值及曲线y=f(x)在x=2处的切线方程 ②当a=-1时f(x)在[-1,1]上的最小
函数f(x)=x^2(x+a) ①若f'(2)=1,求a的值及曲线y=f(x)在x=2处的切线方程 ②当a=-1时f(x)在[-1,1]上的最小

函数f(x)=x^2(x+a) ①若f'(2)=1,求a的值及曲线y=f(x)在x=2处的切线方程 ②当a=-1时f(x)在[-1,1]上的最小
①
已知,f(x) = x^2(x+a) ,可得：f‘(x) = 3x^2+2ax ；
已知,f’(2) = 12+4a = 1 ,解得：a = -11/4 ；
且切线斜率为 f‘(2) = 1 ,可设切线方程为 y = x+b ；
因为,f(2) = -3 ,可得：-3 = 2+b ,解得：b = -5 ；
所以,曲线y=f(x)在x=2处的切线方程为 y = x-5 .
②
当a = -1 时,f(x) = x^2(x-1) ,f'(x) = 3x^2-2x ,
令 f’(x) = 0 ,解得：x = 0 或 x = 2/3 ；
即有：f(x)在这两点处取得最大值或最小值；
因为,f(0) = 0 ,f(2/3) = -4/27 ；
所以,f(x)在[-1,1]上的最小值为 -4/27 .

-4/27

函数f(x)=|2x-a|+5x,实数a>0,若不等式f(x) 函数f(x)=x^2-2x+3,若|f(x)-a| 已知函数f (x)=x^2+a,若x[-1,1],绝对值f(x) 函数f(x)={a^x(x 函数f(x)={a^x(x 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 设函数f(x)=x^2-x,求f(0)f(-2)f(a) 设函数f(x)=x平方-x,求f(0),f(-2),f(a) 若f(x)是以2a为周期的函数即有f(x)=f(x+2a),证明f(x)=-f(x+a) 若函数f(x)=x-2 x>10 f(f(x+6)) x 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)－x＋x)＝f(x)－x＋x ①若f(2)=3求f(1)又若f（0）=a,求f(a) ②设有且仅有一个实数x ,使得f(x)=x,求函数f（x解析表达式）已知函数f(x)=x^2-(a+1)x+a,若f(根号2) 设二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(p) 已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m] 已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m)