请问一道数学题A＞B＞0,A²﹢B²＝4AB,则A+B／A-B的值为多少?难道不是√3吗?

请问一道数学题A＞B＞0,A²﹢B²＝4AB,则A+B／A-B的值为多少?难道不是√3吗?
请问一道数学题A＞B＞0,A²﹢B²＝4AB,则A+B／A-B的值为多少?难道不是√3吗?

请问一道数学题A＞B＞0,A²﹢B²＝4AB,则A+B／A-B的值为多少?难道不是√3吗?
由A+B／A-B平方得
（A+B／A-B）²
=（A²+2AB+B²）/（A²-2AB+B²）
由A²﹢B²＝4AB
即
（A+B／A-B）²
=（A²+2AB+B²）/（A²-2AB+B²）
=（A²+B²+2AB）/（A²+B²-2AB）
=（4AB+2AB）/（4AB-2AB）
=6AB/2AB
=3
即
（A+B／A-B）²=3
由A＞B＞0
即A+B／A-B=√3
是√3.

∵A²﹢B²＝4AB
∴(A-B)²=A²﹢B²-2AB=2AB
(A+B)²=A²﹢B²+2AB=6AB
∵A＞B＞0
∴A-B＞0，A+B＞0
∴A-B=√(2AB) A+B=√(6AB)
∴A+B／A-B =√3

解 A^2+B^2=4AB
(A+B)^2=A^2+B^2+2AB=6AB
(A-B)^2=A^2+B^2-2AB=2AB
(A+B)/(A-B)=√3

是，A的平方加B的平方等于4AB，A的平方减2AB加B的平方等于2AB.,…[A-B)^2=2Ab,A-B=根号下2AB,同理A B=根号下6AB，所以原试等于 √3