f(x)-1/2g(x)=-x3+2x2+3x+7已知f(x)是三次函数,g(x)是一次函数,且f(x)-1/2g(x)=-x^3+2x^2+3x+7,f(x)在x=1处有极值2.求fx的解析式,和单调区间~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 09:41:00
f(x)-1/2g(x)=-x3+2x2+3x+7已知f(x)是三次函数,g(x)是一次函数,且f(x)-1/2g(x)=-x^3+2x^2+3x+7,f(x)在x=1处有极值2.求fx的解析式,和单调区间~

f(x)-1/2g(x)=-x3+2x2+3x+7已知f(x)是三次函数,g(x)是一次函数,且f(x)-1/2g(x)=-x^3+2x^2+3x+7,f(x)在x=1处有极值2.求fx的解析式,和单调区间~
f(x)-1/2g(x)=-x3+2x2+3x+7
已知f(x)是三次函数,g(x)是一次函数,且f(x)-1/2g(x)=-x^3+2x^2+3x+7
,f(x)在x=1处有极值2.求fx的解析式,和单调区间~

f(x)-1/2g(x)=-x3+2x2+3x+7已知f(x)是三次函数,g(x)是一次函数,且f(x)-1/2g(x)=-x^3+2x^2+3x+7,f(x)在x=1处有极值2.求fx的解析式,和单调区间~
根据题意f(x)可设为:f(x)=x^3+2x^2+kx+b
f'(x)=3x^2+4x+k
因为f(x)在x=1处有极值,所以将x=1时,f'(x)=0
所以f'(1)=3+4+k=0,k=-7
f(1)=1+2-7+b=2,b=6
所以解析式为:f(x)=x^3+2x^2-7x+6
f'(x)=3x^2+4x-7=(3x+7)(x-1)
当x>1时,f'>0,f(x)单调递增
当-7/30,f(x)单调递增