已知函数f(x)=x3-ax在区间(-无穷大,-2)与(2,+无穷大)上是增函数,在(-2,2)上是减函数,那么这...已知函数f(x)=x3-ax在区间(-无穷大,-2)与(2,+无穷大)上是增函数,在(-2,2)上是减函数,那么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:30:45
已知函数f(x)=x3-ax在区间(-无穷大,-2)与(2,+无穷大)上是增函数,在(-2,2)上是减函数,那么这...已知函数f(x)=x3-ax在区间(-无穷大,-2)与(2,+无穷大)上是增函数,在(-2,2)上是减函数,那么

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已知函数f(x)=x3-ax在区间(-无穷大,-2)与(2,+无穷大)上是增函数,在(-2,2)上是减函数,那么这个函数的极小值是?

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f'(x)=3x²-a,因函数f(x)在x<-2及x>2时递增,在(-2,2)上递减,则:
f'(-2)=0且f'(2)=0
得:a=12
则:f'(x)=3x²-12=3(x-2)(x+2)
即:f(x)的极小值是f(2)=2³-12×2=-16

题目有误

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