函数y=(x^2-1)/(x^2-4x+3)的值域为?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 10:32:35
函数y=(x^2-1)/(x^2-4x+3)的值域为?

函数y=(x^2-1)/(x^2-4x+3)的值域为?
函数y=(x^2-1)/(x^2-4x+3)的值域为?

函数y=(x^2-1)/(x^2-4x+3)的值域为?
定义域x²-4x+3≠0 得x≠1,x≠3
y=(x^2-1)/(x^2-4x+3)=【（x-1）（x+1）】/【（x-1）（x-3）】=(x+1)/(x-3)=1+4/(x-3)
当x=1,时y=-1
所以值域（负无穷,-1）∪（-1,1）∪（1,正无穷）.

首先求出函数的定义域，由x^2-4x+3≠0，可以得出：x≠1,x≠3
化简函数关系式 y=(x^2-1)/(x^2-4x+3)=(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-3)]=(x+1)/(x-3)=1+4/(x-3)
根据定义域分段讨论
1、当x<1时
y为减函数，且y<1，所以y>f(1)=-1，所以值域为(-1,1)
2、当1y为...

全部展开

首先求出函数的定义域，由x^2-4x+3≠0，可以得出：x≠1,x≠3
化简函数关系式 y=(x^2-1)/(x^2-4x+3)=(x+1)(x-1)/[(x-1)(x-3)]=(x+1)/(x-3)=1+4/(x-3)
根据定义域分段讨论
1、当x<1时
y为减函数，且y<1，所以y>f(1)=-1，所以值域为(-1,1)
2、当1y为减函数，所以f(3)3、当x>3时
y为减函数，且y>1，所以值域为(1,+∞)
综上所述，
当x<1时,值域为(-1,1)
当1当x>3时，值域为(1,+∞)

收起

利用先分离常量，再求导。最小值7-2*sqrt(8),最大值7+2*sprt(8)

函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x 函数y=3x/(x^2+x+1) （x 函数y=2x/x²-x+1（x 函数y=2^x+1/2^x-1 (x 函数y=根号1-x/|x+1|+|x+2| 函数y=x/(x^2+x+4)的值域 求函数y=(3x+4)/(x-2) (x 函数y=（x^2-x+1)^x的导数 函数y=2x+3除以(x-1)(x 函数y=(2x+3)/(x-1)(x y=x^2+x/x+1的函数图象 y(x)=(2-x)/(x-1)的函数图象 matlab画二元函数图像z = (x/(x+y) + 1.96*1.96/(2*(x+y)) - 1.96 * ((x/(x+y)*(1-x/(x+y))+1.96*1.96/(4*(x+y)))/(x+y))^0.5)/(1+1.96*1.96/(x+y))该怎么画 求函数y=x-1-4/(x+2)(2 函数y=x^2+4x+1,求最小值 函数y=(1/4)^(x^2-x)的值域 函数y=x^4-x^2+1的值域 函数求值域y=(2x+4/(x+1