（2+1）（2²+1）（2⁴+1）……（2^2n +1）的值是：

（2+1）（2²+1）（2⁴+1）……（2^2n +1）的值是：
（2+1）（2²+1）（2⁴+1）……（2^2n +1）的值是：

（2+1）（2²+1）（2⁴+1）……（2^2n +1）的值是：

原式
=（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）.（2^2n+1）
=（2^2-1）（2^2+1）（2^4+1）.（2^2n+1）
重复使用平方差公式
=（2^2n）^2-1
=2^(4n)-1

答：利用平方差公式，给式子补上因子1=(2-1)
（2+1）（2²+1）（2⁴+1）……（2^2n +1）
=(2-1)（2+1）（2²+1）（2⁴+1）……（2^2n +1）
=(2^2-1)（2²+1）（2⁴+1）……（2^2n +1）
=(2^4-1)（2⁴+1）……（2^2n +1）
=2^(4n)-1