平移问题--初中数学,谢谢,请写清楚步骤将一把尺放在边长为1 的正方形ABCD上,并将他的直角顶点P在对称轴AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与直线DC相交于点Q,设A、P两点的距离x(1)当

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:28:34
平移问题--初中数学,谢谢,请写清楚步骤将一把尺放在边长为1 的正方形ABCD上,并将他的直角顶点P在对称轴AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与直线DC相交于点Q,设A、P两点的距离x(1)当

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平移问题--初中数学,谢谢,请写清楚步骤
将一把尺放在边长为1 的正方形ABCD上,并将他的直角顶点P在对称轴AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与直线DC相交于点Q,设A、P两点的距离x
(1)当点Q在边CD上,线段PQ与线段PB又怎么样的关系?请证明
(2)当点Q在边CD上,设四边形PBCQ的面积为s,求s与x的函数关系式
(3)当点p在直线AC上滑动,三角形PCD是否可能为等腰三角形?求出所有可能使PCD成为等腰三角形的点对应的x值

平移问题--初中数学,谢谢,请写清楚步骤将一把尺放在边长为1 的正方形ABCD上,并将他的直角顶点P在对称轴AC上滑动,直角的一边始终经过点B,另一边与直线DC相交于点Q,设A、P两点的距离x(1)当
步骤太麻烦了,不想打,望楼主理解
(1)过p做bc平行线,交ab于m 交cd于n,因为角npb是△bmp外角,∴∠npq+∠qpb=∠mbp+∠pmb,∵∠pmb=∠qpb=90°∴∠npq=∠mbp,又因为pmb=∠qpb,∴△pqn∽△pbm,所以pb/pq=pm/nq=pn/bm,因为am=mp,∴bm=pn,即bp=pq
(2)四边形PBCQ的面积等于pqc+pbc=一半*cq*pn+一半*bc*mb
因为ap=x所以cp=(根号二-x) pn=根号二分之根号二-x),其余cq bc bm皆可表示,将之代入s=一半*cq*pn+一半*bc*mb可求出关系式
(3)这个要分类讨论,你把等腰三角形两边用X表示出来就可以算了