f(x)=3sin^2+2sinxcosx+cos^2 化简

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 13:15:40
f(x)=3sin^2+2sinxcosx+cos^2 化简

f(x)=3sin^2+2sinxcosx+cos^2 化简
f(x)=3sin^2+2sinxcosx+cos^2 化简

f(x)=3sin^2+2sinxcosx+cos^2 化简
首先运用sin^2+cos^2=1得
f(x)=2sin^2+2sinxcosx+1
又根据二倍角公式 2sin^2=1-cos2x 2sinxcosx=sin2x
f(x)=sin2x-cos2x+2=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+2
=√2sin(2x-π/4)+2
回答完毕!如有不懂继续追问 这题属于基本化简题 熟练运用二倍角公式及和差公式 注意多练习 分给我哈~

首先运用sin^2+cos^2=1得
f(x)=2sin^2+2sinxcosx+1
又根据二倍角公式 2sin^2=1-cos2x 2sinxcosx=sin2x
f(x)=sin2x-cos2x+2=√2(sin2xcosπ/4-cos2xsinπ/4)+2
=√2sin(2x-π/4)+2
我刚没看清;不好意思;这是我看别人的;你看看;

原式=1+2sin^2+sin2x
=3/2-0.5cos2x+sin2x
=√5/2sin(2x-ψ),其中tanψ=1/2.

f(x)=3sin^2x+2sinxcosx+cos^2 x
=2sin^2x+2sinxcosx+cos^2 x+sin^2x
=1-cos2x+sin2x+1
=2+√2sin(2x-π/4)

f(x)=sin(π/2)cosx-sinxcos(π-x)的单调递增区间 函数f(x)=2sinxcos((3∏/2)+x)+根号3sin(∏+x)cosx+sin((∏/2)+x)cosx-1/2我要详细的过程 已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-根号3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx怎么化简. 已知涵数f(x)=sin^2x-2sinxcos+3cos^2x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的最大值和...已知涵数f(x)=sin^2x-2sinxcos+3cos^2x,求f(x)的最小正周期,求f(x)的最大值和最小值,以及取得最大值时x的值., 已知函数f(x)=2sinxcos(π/2-x)-√3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx (1)求函数y=f(x)最小正周期和最值 (2)把 f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+af(x)=2sinxcos(π/6)+cosx+a用的是什么公式? 已知函数f(x)=cos²x+2根号3sinxcos²x-sin²x,x∈R求函数f(x)的最小正周期 求y=sinxcos(2π/3-x)、y=sinx+sin(2π/3-x)的最大值和最小值 函数f(x)=(2sinxcos^2x)/(1+sinx)的值域为函数f(x)=2sinxcos^2x/1+sinx的值域为? 求函数f(x)=5倍根号3cos^2+根号3sin^2x-4sinxcos(π/4≤x≤7π/24)的最小值,并求出起单调区间 急 9.已知函数f(x)=sinx*2+2√3sinxcos+3cos*2x (2)已知f(a)=3,且9.已知函数f(x)=sinx*2+2√3sinxcos+3cos*2x (2)已知f(a)=3,且a∈(0,π),求a的值10.已知函数f(x)=sin(π/2+x)cos-sinxcos(π-x)(2)在△ABC中,已知A为锐角,f(A)=1,BC=2, 已知函数y=sin平方 x+2sinxcosx+3cos平方x ,x属于R.问1、函 数最小正周期是什么?f(x)=sin²x+2sinxcos+3cos²x =2sinccosx+2cos²x+1,sin平方x+3cos平方x是怎么得出2cos平方x+1的? f(x)=2sinxcos(3π/2+x)+√3sin(π+x)*cosx+sin(π/2-x)*cosx-1/2(1)求最小正周期和值域(2)写出函数f(x)取得最大值时x的集合(3)求f(x)的单调递增区间 设函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx(0 设函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx(0 已知函数f(x)=2sinxcos^2φ/2+cosxsinφ-sinx(0 设函数f(x)=2sinxcos^2(a/2)+cosxsina-sinx(0 设函数f(x)=2sinxcos^2P/2+cosxsinP-sinx(0