如图2,在ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BC于E交BD于G,FG//AC交BC于点F,连接DF,求证DF⊥BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 08:08:48
如图2,在ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BC于E交BD于G,FG//AC交BC于点F,连接DF,求证DF⊥BC

如图2,在ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BC于E交BD于G,FG//AC交BC于点F,连接DF,求证DF⊥BC
如图2,在ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BC于E交BD于G,FG//AC交BC于点F,连接DF,求证DF⊥BC

如图2,在ABC中,∠ABC=90°,BD平分∠ABC交AC于D,AE⊥BC于E交BD于G,FG//AC交BC于点F,连接DF,求证DF⊥BC
望楼主采纳!
∵FG‖AC
∴∠EGF=∠GBC
又∵∠GBD+∠BAG=90
∠EGF+∠EFG=90
∴∠BAG=∠BFG
∵ BD平分∠ABC
AG为公共边
∴△BAG≌△BFG
∴BA=BF
∴△BAD≌△BFD
∴∠BFD=∠BAD=90
∴DF⊥BC
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努力学习哦!加油↖(^ω^)↗!

因为FG‖AC
所以∠EGF=∠GBC
又因为∠GBD+∠BAG=90
∠EGF+∠EFG=90
所以∠BAG=∠BFG
因为 BD平分∠ABC
AG为公共边
∴△BAG≌△BFG
∴BA=BF
∴△BAD≌△BFD
∴∠BFD=∠BAD=90
∴DF⊥BC

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如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=2√2,则△ABC的面积为 已知:如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=30°,AB=根号2,求△ABC的面积. 如图,在△ABC中,∠B=45°,∠C=60°,AC=2,求S△ABC 如图,在△ABC中,∠ACB=75°,∠B=60°,BC=2√3,求S△ABC. 如图,在△ABC中,AB=2,AC=3•(√2),∠B=45°,求△ABC的周长与面积. 如图,在三角形ABC中,AB=AC=2,∠B=75°,求三角形ABC的面积能不能有个过程.... 已知:如图,在三角形ABC中,角ABC=90°,AB=BC 如图,在RT△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,∠D=90°,BD=AB,过点B作BE,求证△ABC全等于△BDE 如图,在△ABC中,∠B=90°,BC=7,AB=24,求AC 如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,试说明△ABC为直角三角形 已知 如图 在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证:△ABC为直角三角形 如图,在△abc中,ad垂直与bc,∠1=∠b,求证,△abc是直角三角形 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,说明△ABC为直角三角形? 已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形