在一个锥体中,做平面平行于底面,若这个截面面积与底面面积之比1：3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为多少?

在一个锥体中,做平面平行于底面,若这个截面面积与底面面积之比1：3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为多少?
在一个锥体中,做平面平行于底面,若这个截面面积与底面面积之比1：3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为多少?

在一个锥体中,做平面平行于底面,若这个截面面积与底面面积之比1：3,则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为多少?
1.上面的小锥形,和整个大锥体是相似的
2.因为底面比1：3,所以相似的线性比是1：1.732（根号3）
3.小锥形与大锥形的体积比是（1：1.732）^3=0.192
4.上下两部分的体积比=1：（1.732^3-1）=0.238
一楼和二楼的答案不太对吧,而且过程也复杂

两截面面积比为1：3，半径比为1：根号3，
上面小锥高与整个圆锥高比=两截面圆半径比=1：√3
上面小锥与整个圆锥体积比为：1/3*小截面面积*小高：1/3*底面面积*整个高=截面比*高比=1：3√3=√3：9
所以上下两部分体积比为：
√3：（9-√3）=（3√3-1）：26...

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两截面面积比为1：3，半径比为1：根号3，
上面小锥高与整个圆锥高比=两截面圆半径比=1：√3
上面小锥与整个圆锥体积比为：1/3*小截面面积*小高：1/3*底面面积*整个高=截面比*高比=1：3√3=√3：9
所以上下两部分体积比为：
√3：（9-√3）=（3√3-1）：26

收起

两截面面积比为1：3，半径比为1：根号3，
上面小锥高与整个圆锥高比=两截面圆半径比（比例图形中的“A”形性质）=1：根号3
上面小锥与整个圆锥体积比为：1/3*小截面*小高：1/3*底面*整个高=截面比*高比=1：3
所以上下两部分体积比为1：2