有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则又成等差数列,求这四个数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 21:39:10
有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则又成等差数列,求这四个数

有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则又成等差数列,求这四个数
有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则又成等差数列,求这四个数

有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则又成等差数列,求这四个数
设第一个数为m,公比为k,则这四个数分别为
m
mk
mk^2
mk^3
将这四个数分别减去1,1,4,13,组成的新数为
m-1
mk-1
mk^2-4
mk^3-13
他们成等差数列,则有
(mk^3-13)-(mk^2-4)=(mk^2-4)-(mk-1)=(mk-1)-(m-1)
化简得:
mk^3-mk^2-9=mk^2-mk-3=mk-m
mk^2-mk-3=mk-m
k(mk-m)-3=mk-m
(k-1)(mk-m)=3
m(k-1)(k-1)=3.公式A
mk^3-mk^2-9=mk-m
k^2(mk-m)-9=mk-m
m(k^2-1)(k-1)=9.公式B
把公式A代入公式B,得k+1=3,k=2,m=3
这四个数是
3
6
12
24

3,6,12,24
设这四个数是a,aq,aq^2,aq^3
所以成等差数列得四个数是a-1,aq-1,aq^2-4,aq^3-13
所以aq-1-(a-1)=aq^2-4-(aq-1)=aq^3-13-(aq^2-4)
aq-1-(a-1)=aq^2-4-(aq-1)
即aq^2-2aq+a-3=0
a(q-1)^2=3
a=...

全部展开

3,6,12,24
设这四个数是a,aq,aq^2,aq^3
所以成等差数列得四个数是a-1,aq-1,aq^2-4,aq^3-13
所以aq-1-(a-1)=aq^2-4-(aq-1)=aq^3-13-(aq^2-4)
aq-1-(a-1)=aq^2-4-(aq-1)
即aq^2-2aq+a-3=0
a(q-1)^2=3
a=3/(q-1)^2
aq-1-(a-1)=aq^3-13-(aq^2-4)
即a(q^3-q^2-q+1)=9
把a=3/(q-1)^2带入上式
3(q^3-q^2-q+1)/(q-1)^2=9
3(q+1)(q-1)^2/(q-1)^2
3(q+1)=9
q=2
a=3/(q-1)^2
a=3
所以3,6,12,24

收起

我算了,和他们答案一样,我受不得往上打了……

有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则又成等差数列,求这四个数 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,则这四个数为(). 由四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则称等差数列,求这四个数. 有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列,求这四个数.有没有简单一些的方法? ├追加┥有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13则成等差数列,求这四个数.6 12 24 太厉害了你们~ 四个数成等比数列,四个数分别减去1,1,4,13后成等差数列.用最简便的方法计算. 有3个数成等比数列,将这4个数分别减去1,1,4,13.则成等差数列,求着4个数 有三个数成等比数列,其和为21,若第三个数减去9,则这三个数成等差数列,求这三个数我先算出的中间数为四, 在3和一个未知数间填上一个数,这三个数是等差数列,若中间项减去6,则为等比数列,求这个未知数 有四个数是等比数列,分别减去1 1 4 13,为等差数列,这这四个数和为多少 有五个数,前四个数成等差数列,它们的和为12;后三个数成等比数列,它们的和为19,这五个数分别是多少? 四个数成递增等差数列其和为8,若前三个数依次分别加上2,1,1,此三个数成等比数列,1.求这四个数 成等比数列的三个数的积等于512,并且第一个数与第三个数分别各减去2,则这三个数又成等差数列,求这三个数. 已知数列an的首项为14,前n项和为Sn,若S3=S5,当n= 时,Sn最大有四个数成等比数列,将这四个数分别减去1,1,4,13,则成等差数列,求这四个数 有4个数,前3个数成等差数列,后3个数成等比数列,第一个数+第四个数=37,第二个数+第三个数=36,求四个数 成等差数列的三个数的和等于12,若这三个数分别减去1,2,3,就成等比数列,求这三个 成等比数列的三个数和等于65,如果第一个数减去1,第三个数减去19,那就成等差数列,求着三个数 成等比数列的三个数的和等于65,如果一个数减去1,第三个数减去19,那就成等差数列求这三个数,