x^10-3除以x^2-2x+1的余式需用二项式定理解决

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:20:33
x^10-3除以x^2-2x+1的余式需用二项式定理解决

x^10-3除以x^2-2x+1的余式需用二项式定理解决
x^10-3除以x^2-2x+1的余式
需用二项式定理解决

x^10-3除以x^2-2x+1的余式需用二项式定理解决
x^10-3
=(x-1+1)^10-3
=(x-1)^10+10(x-1)^9+……+10(x-1)+1-3
=(x-1)^10+10(x-1)^9+……+10(x-1)-2
只有最后两项不能被x^2-2x+1=(x-1)^2整除,
所以余式为
10(x-1)-2
=10x-10-2
=10x-12