求和：1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²如题 特殊数列求和

求和：1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²如题 特殊数列求和
求和：1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
如题 特殊数列求和

求和：1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²如题 特殊数列求和
1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)
=-1-2-3-4-...-99-100
=-(1+2+...+100)
=-100×(1+100)÷2
=-5050;

1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
=(1²-2²)+(3²-4²)+(5²-6²)+…+(99²-100²)
=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+…+(99-100)(99+100)
=-1-2-3-4-……-99-100
=-5050

1²-2²+3²-4²+5²-6²+…+99²-100²
=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+...+(99+100)(99-100)
=-1-2-3-4-...-99-100
=-(1+2+...+100)
=-100×(1+100)÷2
=-5050;

1²-2²=(1-2)×(1+2)=-(1+2)
3²-4²=(3-4)×(3+4)=-(3+4)
以此类推,
原式=-(1+2+3+4+...+100)=-5050