如图,点D在三角形ABC的边BC上,过点D坐DF平行于AB,交AC于点E连结BF,已知BD:DC=1:2,DE:EF=1:3,则S△ABC:S三角形BDF等于

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 06:29:53
如图,点D在三角形ABC的边BC上,过点D坐DF平行于AB,交AC于点E连结BF,已知BD:DC=1:2,DE:EF=1:3,则S△ABC:S三角形BDF等于

如图,点D在三角形ABC的边BC上,过点D坐DF平行于AB,交AC于点E连结BF,已知BD:DC=1:2,DE:EF=1:3,则S△ABC:S三角形BDF等于
如图,点D在三角形ABC的边BC上,过点D坐DF平行于AB,交AC于点E连结BF,已知BD:DC=1:2,DE:EF=1:3,
则S△ABC:S三角形BDF等于

如图,点D在三角形ABC的边BC上,过点D坐DF平行于AB,交AC于点E连结BF,已知BD:DC=1:2,DE:EF=1:3,则S△ABC:S三角形BDF等于
∵DE∥AB,∴DE/AB=CD/BC=2/3,
∵DE/EF=1/3,∴DE=1/4DF,
∴DF/AB=4DE/AB=4×2/3=8/3,
∴SΔABC:SΔBDF=1/2*1*1:1/2*1/3*8/3=8:9.
(ΔBDF的底、高分别是ΔABC的1/3倍、8/3倍).

∵DE∥AB,CD/DB=2/1

∴DE/AB=CD/BC=2/3,

设DE=2a.,则AB=3a
又DE/EF=1/3,

∴EF=6a,DF=8a;

又设⊿BDF的DF边上的高为h,

则⊿CDE的DE边上的高为2h;

因此,

S⊿ABC=1/2﹙2a+3a﹚h+1/2·2a·2h=9/4·ah,

S⊿BDF=1/2·8a·h=4ah

·所以

S⊿ABC/S⊿BDF=﹙9/4·ah﹚/4ah=9/8。

如图,在三角形abc中,d是bc上一点,过点d分别作de平行于ac. 如图 在三角形ABC中,点D、E在边BC上, 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BD=BC+AC,求证点C在AD的垂直平分线上 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BC平行于CF,且BE=CF,求证AD是三角形ABC的中线 如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,E是AD的中点,过A点做BC的平分线交CE的延长线于F 如图,在三角形ABC上,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证:点D在AC的垂直平分线上 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M在边BC上,过点M分别作AB、AC的平行线.如图,在三角形ABC中,AB=AC,点M在边BC上,过点M分别作AB、AC的平行线与AB、AC的平行线,与AC、AB分别相交于点D、E.当点M位于BC的什么 如图 在三角形abc中,已知点D在BC上,且BD+AD=BC.求证,点D在AC的垂直平分线上. 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 如图,在三角形ABC中,点D是边AC上的中点,过D的直线交AB于E,交BC的延长线于点F,求证:AE:EB=CF:BF 要过程,急盼!谢谢! 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知:如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,BE平行于CF,求证;AD是三角形ABC的中线 已知 如图 三角形ABC中 AB=AC 点D在BC上 过D点的直线分别交AB于点E 交AC的延长线于点F 且BE-CF 求证 DE=DF已知 如图 三角形ABC中 AB=AC 点D在BC上 过D点的直线分别交AB于点E 交AC的延长线于点F 且BE-CF 如图,点D在三角形ABC的边AC上,AD=AB,过点D作DE//AB,且角DAE=角B,求证:BC=AE. 帮个忙.全等三角形.如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.EF=1/2AB.过点A作EF//AG,交BE的延长线于G点,证三角形ABE全等三角形AGE 如图,在三角形ABC中,将△ABC沿过D的直线折叠,使点A落在BC上点F处,若DE‖BC,∠A=50°,则∠BDF+∠CEF=? 如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F在三角形ABC中,角ACB=90°,CD垂直AB于点D,点E在AC上,CE=BC,过E点作AC的垂线,交CD的延长线于点F,求证:AB=FC 如图 圆o是三角形ABC的外接圆且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC,点D在弧BC上运动,过点D作DE∥BC,DE交AB的延长线于点E,连接AD、BD.(1)求证:∠ADB=∠E;(2)当点D运